初中数学函数教学是数学教学的一个重点,同时也是难点,下面是小编为大家整理的初二数学一次函数知识点总结，欢迎阅读参考。
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一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。主要考察内容：①会画一次函数的图像，并掌握其性质。②会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。③能用一次函数解决实际问题。④考察一ic函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。突破方法：①正确理解掌握一次函数的概念，图像和性质。②运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的问题。③掌握用待定系数法球一次函数解析式。④做一些综合题的训练，提高分析问题的能力。
函数性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k. 即：y=kx+bk，b为常数，k≠0， ∵当x增加m，kx+m+b=y+km,km/m=k。
2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为0，b。
3当b=0时即 y=kx，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
4.在两个一次函数表达式中：
当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合;
当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行;
当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交; 当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点0，b。
若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+bk,b为常数，k不等于0则称y是x的一次函数
图像性质
1.作法与图形：通过如下3个步骤：
1列表.
2描点;[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。 一般的y=kx+bk≠0的图象过0，b和-b/k，0两点画直线即可。
正比例函数y=kxk≠0的图象是过坐标原点的一条直线，一般取0,0和1，k两点。
3连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b.
2.性质：
1在一次函数上的任意一点Px，y，都满足等式：y=kx+bk≠0。
2一次函数与y轴交点的坐标总是0，b，与x轴总是交于-b/k，0正比例函数的图像都是过原点。
3.函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
4.k，b与函数图像所在象限：
y=kx时即b等于0，y与x成正比例：
当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大;
当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限;
当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限;
当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限;
当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过第二、三、四象限;
当b>0时，直线必通过第一、二象限;
当b<0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线通过原点O0，0表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。
当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
4、特殊位置关系：
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值即一次项系数相等
当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数即两个K值的乘积为-1
③点斜式y-y1=kx-x1k为直线斜率,x1,y1为该直线所过的一个点
④两点式y-y1 / y2-y1=x-x1/x2-x1已知直线上x1,y1与x2,y3两点
⑤截距式a、b分别为直线在x、y轴上的截距
⑥实用型 由实际问题来做
公式
1.求函数图像的k值：y1-y2/x1-x2
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：√x1-x2^2+y1-y2^2 注：根号下x1-x2与y1-y2的平方和
5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式
两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则x0,y0即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
6.求任意2点所连线段的中点坐标：[x1+x2/2，y1+y2/2]
7.求任意2点的连线的一次函数解析式：X-x1/x1-x2=Y-y1/y1-y2 其中分母为0，则分子为0 x y +， +正，正在第一象限 - ，+ 负，正在第二象限 - ，- 负，负在第三象限 + ，- 正，负在第四象限
8.若两条直线y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2
9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1
10. y=kx-n+b就是向右平移n个单位
以上是由小编分享的全部内容，希望对你的考试有帮助。
