八年级下册数学北京师范书答案

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【导读】 八年级下册数学北京师范书答案,下面是小编为你收集整理的,希望对你有帮助!勤奋做八年级数学书习题的含义是今天的热血,而不是明天的决心,后天的保证。为大家整理了,欢迎大家阅读!一习题1.31.证明:∵ AD∥BC已知,∴∠1=∠B两直线平行,同忙角相等,∠2 =∠C两直线平行...

勤奋做八年级数学书习题的含义是今天的热血,而不是明天的决心,后天的保证。为大家整理了,欢迎大家阅读!

习题1.3

1.证明:

∵ AD∥BC已知,

∴∠1=∠B两直线平行,同忙角相等,∠2 =∠C两直线平行,内错角相等

∵∠1=∠2已知.

∴∠B=∠C.

∴AB=AC等角对等边

2.证明:

∵AB=AC,

∴∠B=∠C等边对等角

∵ EP⊥BC,∴∠B+∠BFP=90°,∠C十∠E=90°,

∴∠E=∠BFP.

∵∠BFP=∠EFA对项角相等,

∴∠E=∠EFA.∴AE=AF等角对等边,

∴△AEF是等腰三角形.

3.解:1有两种情况:一种情况是锐角α为顶角,如图1-1-45所示作法略,△A1B1C1为所求作的三角形;另一种情况是锐角α为底角,如图1-1-46所示作法略,△A2 B2 C2为所求作的三角形.

2因为底角只能为锐角,所以只有一种情况,即钝角α只能是顶角,如图1-1-47所示作法略,△A3 B3 C3为所求作的三角形.

4.解:∵∠NBC=∠C+∠NAC,∠NBC=84°,∠NAC= 42°,

∴∠C=∠NBC - ∠NAC=42°=∠NAC .

∴ AB= BC.

∴BC=18×10=180n mile.

因此从B处到灯塔C的距离为180 n mile .

习题1.4

1.证明:

∵DE∥BC,

∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.

∵△ABC为等边三角形,

∴∠A=∠B=∠C=60°.

∴∠A=∠ADE=∠AED=60°.

∴△ADE是等边三角形.

2. 解:∵BC⊥AC.

∴∠ACB=90°.

在Rt△ACB中,∠A=30°,

∴BC=1/2AB=1/2×7.4=3. 7m.

∵D为AB的中点,

∴AD=1/2 AB=1/2×7.4=3. 7m.

∵DE⊥AC,

∴∠AED=90°.

在Rt△AED中,

∵∠A=30°,

∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85m.

∴BC的长为3.7m,DE的长为1.85m.

3.解:1①△DEF是等边三角形.

证明:

∵△ABC是等边三角形,

∴∠ABC=60°,

∵BC∥EF,

∴∠EAB=∠ABC=60°.

又∵AB∥DF,

∴∠EAB=∠F=60°.

同理可证∠E=∠D=60°.

∴△DEF是等边三角形.

②△ABE,△ACF,△BCD也都是等边三角形.点A,B,C分别是EF,ED,FD的中点.

证明:

∵EF∥BC.

∴∠EAB=∠ABC,∠FAC=∠ACB.

∵△ABC是等边三角形,

∴∠ABC=∠ACB=60°,

∴∠EAB=∠FAC=60°.

同理可证∠EBA=∠DBC=60°.∠FCA=∠DCB=60°

∴∠E=∠F=∠D=60°.

∴△ABE,△ACF,△BCD都是等边三角形.

又∵AB= BC=AC,∴AE=AF=BE=BD=CF=CD,即点A,B,C分别是EF.ED、FD的中点.

2△ABC是等边j角形.

证明:

∵点A,B,C分别是EF,ED,FD的中点,

∴AE=AF=1/2EF,BE=BD= 1/2ED,CF=CD=1/2FD.

又∵△DEF是等边三角形,

∴∠E=∠F=∠D=60°等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°,EF= ED= FD等边三角形的三条边都相等.

∴AE=AF=BE=BD=CF=CD.

∴△ABE,△BCD,△ACF都是等边三角形有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形,

∴ AB=AE,BC=BD,AC=AF,

∴AB=BC=AC,

∴△ABC是等边三角形.

4.已知:如图1-1-48所示,

在Rt△ABC-中,

∠BAC=90°,BC=1/2AB.

求证:∠BAC=30°.

证明:延长BC至 点D,使CD=BC,连接AD .

∵∠BCA=90°,

∴∠DCA=90°.

又∵BC=CD,AC=AC,

∴△ABC≌△ADC SAS,

∴AB=AD,∠BAC=∠DAC全等三角形的对应边相等、对应角相等.

又∵BC=1/2AB,

∴ BD=AB=AD,

∴△ABD为等边三角形.

∴∠B4D= 60°.

又∵∠BAC=∠DAC,

∴∠BAC=30°.

5.解:∠ADG=15°.

证明:

∵四边形ABCD是正方形,

∴AD∥BC,AB=AD=DC.

又∵E,F分别是AB,DC的中点,

∴EF∥AD,FD=1/2DC=1/2AD=1/2A'D.

而AD⊥CD,

∴EF⊥CD,

∴∠EFD=90°.

在Rt△A'FD中,FD=1/2A'D,利用第4题的结论可得∠DA'F=30°.

由平行线及翻折的性质可知∠DA'F=2∠ADG=30°,所以∠ADG=15°.

第38页练习

1.如小芳的体重思维2倍不超过她爸爸的体重等.

2.1a≥0;

2c>a,c>b;

3x+17<5x;

4a²+b²≥2aba表示一个数,b表示另一个数.

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