数学公式在高考数学教学中是十分重要，需要学生重点掌握。下面小编给大家带来高考必备的数学公式，希望对你有帮助。
高考必备的数学公式
乘法与因式分 a2-b2=a+ba-b a3+b3=a+ba2-ab+b2 a3-b3=a-ba2+ab+b2
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√b2-4ac/2a -b-√b2-4ac/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sinA+B=sinAcosB+cosAsinB sinA-B=sinAcosB-sinBcosA
cosA+B=cosAcosB-sinAsinB cosA-B=cosAcosB+sinAsinB
tanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanB tanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanB
ctgA+B=ctgActgB-1/ctgB+ctgA ctgA-B=ctgActgB+1/ctgB-ctgA
倍角公式
tan2A=2tanA/1-tan2A ctg2A=ctg2A-1/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sinA/2=√1-cosA/2 sinA/2=-√1-cosA/2
cosA/2=√1+cosA/2 cosA/2=-√1+cosA/2
tanA/2=√1-cosA/1+cosA tanA/2=-√1-cosA/1+cosA
ctgA/2=√1+cosA/1-cosA ctgA/2=-√1+cosA/1-cosA
和差化积
2sinAcosB=sinA+B+sinA-B 2cosAsinB=sinA+B-sinA-B
2cosAcosB=cosA+B-sinA-B -2sinAsinB=cosA+B-cosA-B
sinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2 cosA+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2
tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB tanA-tanB=sinA-B/cosAcosB
ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB -ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=nn+1/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+2n-1=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+2n=nn+1 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=nn+12n+1/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2n+12/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+nn+1=nn+1n+2/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 x-a2+y-b2=r2 注：a,b是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2c+c'h'
圆台侧面积 S=1/2c+c'l=piR+rl 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
高考数学必考题型
一、高考数学必考题型之函数与导数
考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
函数与导数单调性
⑴若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
⑵若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
二、高考数学必考题型之几何
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内。
公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
判定定理：
如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行 “线面平行”。
如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行“面面平行”。
如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直“线面垂直”。
如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直“面面垂直”。
三、高考数学必考题型之不等式
①对称性;
②传递性;
③加法单调性，即同向不等式可加性;
④乘法单调性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可开方;
⑧倒数法则。
四、高考数学必考题型之数列
1理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。
2理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。
3理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，井能解决简单的实际问题。
高考数学考点
导数
一、函数的单调性
在a，b内可导函数fx，f′x在a，b任意子区间内都不恒等于0.
f′x≥0⇔fx在a，b上为增函数.
f′x≤0⇔fx在a，b上为减函数.
二、函数的极值
1、函数的极小值：
函数y=fx在点x=a的函数值fa比它在点x=a附近其它点的函数值都小，f′a=0，而且在点x=a附近的左侧f′x<0，右侧f′x>0，则点a叫做函数y=fx的极小值点，fa叫做函数y=fx的极小值.
2、函数的极大值：
函数y=fx在点x=b的函数值fb比它在点x=b附近的其他点的函数值都大，f′b=0，而且在点x=b附近的左侧f′x>0，右侧f′x<0，则点b叫做函数y=fx的极大值点，fb叫做函数y=fx的极大值.
极小值点，极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值.
三、函数的最值
1、在闭区间[a，b]上连续的函数fx在[a，b]上必有最大值与最小值.
2、若函数fx在[a，b]上单调递增，则fa为函数的最小值，fb为函数的最大值;若函数fx在[a，b]上单调递减，则fa为函数的最大值，fb为函数的最小值.
四、求可导函数单调区间的一般步骤和方法
1、确定函数fx的定义域;
2、求f′x，令f′x=0，求出它在定义域内的一切实数根;
3、把函数fx的间断点即fx的无定义点的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数fx的定义区间分成若干个小区间;
4、确定f′x在各个开区间内的符号，根据f′x的符号判定函数fx在每个相应小开区间内的增减性.
不等式
1理解不等式的性质及其证明。
【导读】
不等式的性质是不等式的理论支撑，其基础性质源于数的大小比较。要注意以下几点：
加强化归意识，把比较大小问题转化为实数的运算;
通过复习强化不等式“运算”的条件。如a>b、才c>d在什么条件下才能推出ac>bd;
强化函数的性质在大小比较中的重要作用，加强知识间的联系;
不等式的性质是解、证不等式的基础，对任意两实数a、b有a-b>0 a>b，a-b=0 a=b，a-b<0 a
一定要在理解的基础上记准、记熟不等式的性质，并注意解题中灵活、准确地加以应用;
对两个或两个以上不等式同加或同乘时一定要注意不等式是否同向且大于零;
对于含参问题的大小比较要注意分类讨论。
2掌握两个不扩展到三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。
猜你感兴趣：
