冒泡排序优化之后是快速排序吗?冒泡排序的优化
冒泡排序(Bubble Sort),是一种 领域的较简单的 。
它重复地走访过要排序的元素列,依次比较两个相邻的元素,如果他们的顺序(如从大到小、首字母从A到Z)错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换,也就是说该元素已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端(升序或降序排列),就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样,故名“冒泡排序”。
冒泡排序算法的原理如下:
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
- 对每一对相邻元素做同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
时间复杂度
若文件的初始状态是正序的,一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数
和记录移动次数
均达到最小值:
,
。
所以,冒泡排序最好的 为
。
若初始文件是反序的,需要进行
趟排序。每趟排序要进行
次关键字的比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值:
冒泡排序的最坏时间复杂度为
。
综上,因此冒泡排序总的平均时间复杂度为
。
算法稳定性
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较,交换也发生在这两个元素之间。所以,如果两个元素相等,是不会再交换的;如果两个相等的元素没有相邻,那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来,这时候也不会交换,所以相同元素的前后顺序并没有改变,所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
C语言
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 10
int main() {
int a[N];
cout<<"请输入"<<N<<"个数"<<endl;
for(int i = 0;i<N;i )
{
cin>>a[i];
}
for(int i = 0;i<N-1;i )
{
for(int j = 0;j<N-i-1;j )
{
if(a[j]>a[j 1])
{
int temp = a[j];
a[j] = a[j 1];
a[j 1] = temp;
}
}
}
for(int i = 0;i<N;i )
{
cout<<" "<<a[i];
}
cout<<"\n";
return 0;
}
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