机械制图基本几何元素的投影：机械制图基本几何体的表达

基本几何体是由一定数量的表面(平面或曲面)围成的。工程上常见的基本几何体可分为平面立体和曲面立体两类。表面均为平面的立体，称为平面立体，主要有棱柱、棱锥等。 表面为曲面或曲面与平面的立体，称为曲面立体。 最常见的曲面立体是回转体，主要有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。

常见的基本几何体

机器零件的形状是多种多样的, 但经过几何抽象分析，一般都可以看作由单一基本体或若干基本体堆叠、挖切而成。 因此, 学习基本几何体的投影是图示各种零件形体的基础。

平面立体的投影表达：由于平面立体的表面是由若干个多边形平面所围成，因此，绘制平面立体的投影可归结为绘制它的各表面的投影。平面立体各表面的交线称为棱线。平面立体的各表面是由棱线所围成，而每条棱线可由其两端点确定, 因此, 绘制平面立体的投影又可归结为绘制各棱线及各顶点的投影。作图时, 应判别其可见性, 把可见棱线的投影画成粗实线, 不可见棱线的投影画成虚线。

棱柱的投影。

棱柱的棱线互相平行，常见的有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等。

棱柱

一、棱柱的组成

如图所示，棱柱由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫做侧棱线，侧棱线相互平行。顶面和底面是互相平行的正六边形（分别由六条底棱线围成）；六个侧棱面均为矩形（分别由两条侧棱线和两条底棱线围成）并与底面垂直。为作图方便，选择六棱柱的顶面和底面平行于水平面，并使前后两个棱面与正面平行。

如图,为一正六棱柱，其顶面、底面均为水平面，它们的水平投影反映实形，正面及侧面投影重影均积聚为平行于相应投影轴的直线。

六个侧棱面 由于前后两个棱面为正平面，其正面投影重合且反映真形，水平投影和侧面投影都积聚成平行于相应投影轴的直线；其余四个侧棱面都为铅垂面，其水平投影分别积聚成倾斜直线，正面投影和侧面投影均为类似形（矩形），且两侧棱面投影对应重合。由于六个侧棱面的水平投影均有积聚性，故与顶面、底面六边形的六条边重合。

棱线顶、底面各有六条棱线，其中前、后两条为侧垂线，四条为水平线；而六条侧棱线均为铅垂线。

二、棱柱的三视图

正六棱柱的投影图

画正方棱柱（如正六棱柱）的投影图时，一般先画出对称中心线、对称线，确定各投影图的位置；再画出棱柱水平投影（如正六边形）；然后根据投影关系画出它的正面投影和侧面投影。

棱柱的三面视图

三、棱柱表面上取点

在平面立体表面上取点，其原理和方法与平面上取点相同。由于正放棱柱的各个表面都处于特殊位置，因此，在其表面上取点均可利用平面投影有积聚性作图，并表明可见性。

棱柱表面上取点

注意点的可见性规定：

若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。

四、强化练习

1、五棱柱的投影

2、已知棱锥表面的点A、B、C的投影a ′ 、b ′ 、c，求其它两面投影。