数学极限思想的题，但它体现的由特殊到一般的数学思想值得重视

请看题目：

（1）如图1，已知正方形ABCD及正方形BEMN，求证：1）AN=EC；2）DM：EC的值。

（2）如图2，已知正方形ABCD及正方形EFMN，O同时是BC和EF的中点.求证：1）AN=DM；2）DM：FC的值。

两题的第一问不难，证明全等即可解决；但第二问的关键是比值是多少，心中无数。先考虑特殊位置时的比值是多少，进而可确定一般情况的比值。大家不妨做一做！

下面还提供一个类似的问题：

小明在一次数学兴趣小组活动中，进行了如下探索活动．

问题原型：如图1，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P、Q分别是AB、AD边的中点，以AP、AQ为邻边作矩形APEQ，连接CE，则CE的长为______（直接填空）.

问题变式：（1）如图2，小明让矩形APEQ绕着点A逆时针旋转至点E恰好落在AD上，连接CE、DQ，请帮助小明求出CE和DQ的长，并求DQ：CE的值．

（2）如图3，当矩形APEQ绕着点A逆时针旋转至如图3位置时，请帮助小明判断

DQ：CE的值是否发生变化？若不变，说明理由。若改变，求出新的比值．

问题拓展：若将“问题原型”中的矩形ABCD改变为平行四边形ABCD，且AB=3，AD=7，∠B=45°，P、Q分别是AB、AD边上的点，且AP=AB,AQ=AD，以AP、AQ为邻边作平行四边形APEQ.当平行四边形APEQ绕着点A逆时针旋转至如图4位置时，连接CE、DQ.请帮助小明求出DQ：CE的值．

此题从特殊开始步步设问，层层推进。有梯度，下手容易，圆满解决难。