丝杠驱动负载惯量计算:丝杆推动重物时惯量如何等效到驱动电机上
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前天说了将转盘的转动惯量等效到电机上的公式及推导过程,废话远多于实质内容,今天力求简洁。
电机通过丝杆推动重物做水平直线运动,这是另一个常见的典型结构,如下图:
转了个杆
紫色重物质量M,丝杆导程P,不计摩擦力,重物的惯量等效到电机上的惯量Im,则
假定重物水平运动加速度为a,则推动力F=Ma ①;
此时丝杆上的扭矩为T,丝杆加速度为β,则T=Imβ ②;
扭矩和推力的关系为T=FP/2π ③;
两个加速的之间的关系为P/a=2π/β ④;
上边四个式子,很容易推导出Im=M(P/2π)^2 。
各种教材资料都说,惯量等效公式推导用到的原则是动能守恒,老成用的是牛顿第二定律,向老牛致敬那是大话,真实的原因是老成的理论水平基本还停留在初中二年级的水平。写这些东西的目的也是为了让同等水平的机械工程师能看懂。
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