初中几何全等三角形辅助线的做法，初中几何基础，5

基本事实、概念定义、性质定理（32）.

• 有一个角等于 90° 的三角形是直角三角形.
• 有两个角互余的三角形是直角三角形.
• 勾股逆定理.

• 锐角互余.
• 勾股定理.
• 斜边上的中线等于斜边的一半.
• 30° 角所对的直角边等于斜边的一半.
• 等腰直角三角形的三边比为.
• 含有30°角的直角三角形的三边比为.
• 同角的正弦、余弦、正切值相等.

• 有两条边相等的三角形是等腰三角形.
• 有两个角相等的三角形是等腰三角形. （等角对等边）.

• 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.
• 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）.

• 三条边相等的三角形是等边三角形.
• 三个角都相等的三角形是等边三角形.
• 有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形.

• 等边三角形的三条边相等.
• 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于 60°.

• 能够完全重合的两个图形叫做全等形.
• 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
• 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.

• 三边分别相等的两个三角形全等（SSS）
• 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）
• 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）
• 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）
• 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（HL）

• 全等三角形的对应边相等、对应角相等.

• 形状相同的图形叫做相似图形.
• 角相等、边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
• 相似多边形对应边的比叫做相似比.
• 对于四条线段 a,b,c,d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如 a:b = c:d（即 ad=bc），我们就说这四条线段成比例.

• 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
• 三边成比例的两个三角形相似.
• 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
• 两角分别相等的两个三角形相似.

• 相似三角形的对应角相等、对应边成比例.
• 相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线，对应线段的比等于相似比.
• 相似三角形面积的比等于相似比的平方.