模型检验和模型预测：用来检测模型变化的迹象

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文丨行走的2B铅笔

编辑丨行走的2B铅笔

检测数据流背后的模型变化的问题，模型是指参数模型中的整数值结构信息。模型变化实现之前更早地检测到它们的迹象，描述维度概念的连续模型选择。实值模型维数是为了量化模型过渡期的模型维数而设计的。

连续模型选择是根据给定数据确定的实值模型维数，通过跟踪数据流中的上升和下降来检测模型变化迹象的新颖方法。检测高斯混合模型中簇数变化的迹象以及自回归模型中簇数变化的迹象，通过合成和真实数据集证明了其有效性。

模型维度在过渡时期的变化速度，方法检测到模型变化之前提出模型变化的预警信号。检测数据流背后的模型变化的问题，模型是指离散的结构信息，准确地检测模型变化非常重要,模型的变化可能对应于重要事件。

高斯混合模型对客户行为进行建模时混合分量数量的变化对应于一组客户行为的出现或消失，模型的变化意味着市场趋势的变化。隐马尔可夫模型的混合对系统日志行为进行建模时混合分量数量的变化可能对应于系统故障。

模型变化检测问题已被广泛探讨,检测模型变化的迹象或预警信号的问题。模型是一个整数值索引，模型的变化似乎是突然发生的。可以合理地假设一些内在的变化，在模型变化的后面逐渐发生，可以定义模型变化的标志作为潜在变化的起点。

实值指数来量化过渡时期的模型维度，了解潜在变化的速度有多快，通过跟踪模型的上升和下降来检测模型变化的迹象。描述维数的概念来量化转型时期的模型，实值指数量化了多个模型混合的情况下的模型维数。

连续模型选择的方法是从数据中确定最优的实值模型维数。在模型变革的过渡期中模型的混合结构可能会随着时间的推移而发生变化。通过上升和下降能够跟踪模型变化背后的潜在变化，建立一种新的方法来检测数据流中模型变化的迹象。

模型过渡期的维度来实现的，理论是在最小描述长度原理的基础上结合计盒维数理论发展起来的。合成数据集和真实数据集凭经验验证该方法的有效性，以及如何可靠地对模型变化的迹象发出警报，模型变化检测不同于经典的连续参数变化检测。

混合模型的前者是检测成分数量的变化，后者是检测单个成分的实值参数或混合参数的变化。算法基于原理输出最短描述长度的模型序列，经验和信息论方面证明了其有效性。基于模型变化检测中得到了进一步的理论证明。

模型变化检测类似的问题已经在切换分布和在线聚类结构等场景中进行了讨论自回归模型的断裂检测。模型变化被认为是离散结构的突然变化，从未分析过变革的过渡期。在传统的状态空间模型中解决了连续状态的变化检测。

概念漂移和波动性变化等增量变化的背景下讨论了不是突然发生而是逐渐发生的变化，未定量分析过变化的速度有多快，转型时期的模式变化。结构熵指数和基于图的熵指数被开发出来，用于测量与模型变化相关的不确定性。

模型变化的早期预警信号不能量化模型的内在维度，也不能解释模型在过渡时期的变化有多快。差分变化统计的变化符号检测方法，仅适用于参数的变化符号检测，模型突变检测和模型维度量化等的角度中总结了。

实值维度分析模型转换的方法在物理学和统计学领域已经提出了许多维数概念。度量维度用于根据覆盖数的概念来衡量给定点集的复杂性，演变成了盒数维数的概念相当于分形维数。量化给定集合的复杂性的实值指数还与容量有关。

维数被提出来测量给定函数类别的表示能力，与估计函数的一致收敛率有关。能力的维度通常是整数值，但是当它随时间变化时对其转变没有有效的非整数值量化。从整数实值和模型变化量化等的角度总结了之前的维数概念。

连续模型选择来检测模型变化迹象的新方法，关键思想是使用描述维数的概念通过连续模型选择来跟踪模型转换。测量多个不同维度的模型混合的情况下的模型维度，采用高斯混合模型来考虑混合成分的数量随时间变化的情况。

模型变化的过渡时期融合了多个具有不同混合大小的概率模型，模型变化的过渡期可以通过绘制与时间的关系图来可视化。了解模型随时间变化的速度通过跟踪上升和下降来检测模型变化的迹象。数据挖掘中非常重要，可以帮助我们预测早期阶段的模型变化。

模型变化符号检测的有效性凭经验验证了自回归模型，连续模型选择多早检测到模型变化的迹象。合成数据集和真实数据集的方法能够使用可视化模型更改的过渡期，动态模型选择算法更早地检测到模型变化的迹象的结构熵相当。

连续模型选择中发挥着核心作用，原理的信息论角度引入了这个概念。模型由单个参数类组成的情况下与自由参数的数量一致，多个不同维度的模型混合的情况推导。学习算法的收敛速度来表征，对应于度量维度控制统计学习理论中经验风险最小化算法的收敛速度的事实。

模型变化符号检测的方法，学习算法的收敛速度联系起来来描述的特征。源代码和数据集可在存储库中获取，连续模型选择来检测模型变化迹象的方法。模型是高斯混合模型的，多个未标记的多维示例获得了示例的数据流。

连续模型选择的基础上确定实值模型维数，连续模型选择的场景以及模型变化符号检测的应用。结构随着时间逐渐变化的情况模型也可能突然变化。模型转换期间融合发生在许多具有不同的概率分布进行概率混合。

过渡期的模型维数就可以计算为模型融合的，通过跟踪上升和下降来检测模型变化的迹象，

所计算的复杂度由计算码长的计算复杂度决定，可在时间内计算但不依赖于数据预先计算有需要的时候可以参考。

模型变更过渡期的情况选择温度参数使得，随着时间的推移逐渐增长，灰色区域显示模型从变为时的过渡期，相同的颜色显示他们的警报时间点。过渡期间的变化速度在真正的变化在时发生得很快，在实现之前检测到中混合物数量的变化迹象以及模型阶数的变化迹象。

固定份额算法将每个模型视为专家。最初的设计目的是通过对多个专家进行加权平均来进行预测，权重计算为指数更新权重与其他专家权重总和的线性组合。权重最大的专家是最好的专家，这可能会随着时间的推移而改变，探索连续模型选择的其他场景仍有待未来的研究。

改变阈值获得的效益是由曲线计算的，参数指定变化的速度对于多个变更案例，计算为所有变更点的平均值，对于单个和多个变化的情况都具有更高的效益。检验具有统计显着性，能更早更快地检测到模型变化的迹象。

启发式的后验更适合跟踪逐渐的模型变化，随着变小相对于其他的优越性变得更加显着，这意味着能够比其他集群更快地赶上集群的增长。模型同时实现了模型变化符号检测和连续模型选择，后一个函数对于理解模型变化的速度特别重要。

模型选择的不确定性来进行符号检测，它可以持续量化过渡时期的模型复杂度并检测模型变化的迹象。家庭用电量数据集每隔一分钟获取一次数据，设置和其中每个表示三个类别每小时的消耗值为两周的消耗值。集群显示了一种消费模式，红色虚线显示了报警位置。

持续时间中存在三个簇，其中一个在塌陷为两个簇，最终产生第四个簇。逐渐增加到发出警报时间有三个集群，该警报可以被认为是具有独特消费模式的新集群出现的标志。集群中的用户总数到模型更改的迹象，集群显示了同质消费模式对类别的权重相对较高。

集群显示同质消费模式对类别的权重相对较高，这种崩溃的迹象是通过监测值成功检测到，能够检测到预警信号在聚类变化发生之前，簇的崩溃已经发生了逐渐的变化。模型类错误指定真实分布的不可知情况，从手稿中省略了这个结果的是预期的泛化性能相关。

定理的增加具有最短码长模型的分布在概率上以指数方式收敛到真实分布，并且速率由真实模型的控制。学习的传统研究中使用一致收敛技术分析了经验风险最小化算法的性能，其中收敛速度由度量维度控制。

利用非均匀收敛分析了学习算法的性能技术，考虑了非均匀模型复杂性。算法的收敛速度控制。真实分布与学习算法的输出之间的预期的距离表征，用于在上进行模型融合。从数据流中检测模型变化迹象的新颖方法，关键思想是使用描述维数的概念进行连续模型选择。

量化模型过渡时期的实值模型维度，模型变化标志检测场景中提供了连续模型变化选择的使用。模型变化过渡期的模型复杂性还能够通过跟踪的上升和下降来检测其迹象，着眼于高斯混合模型中的模型变化，通过绘制图可以有效地可视化的逐渐结构变化。

学习算法的收敛速度联系起来给出的理论基础，选择对数据以及模型本身进行编码所需的总代码长度最短的模型。算法版本每个是一类概率分布，对于给定的训练数据序列其中每个是独立绘制的，学习算法选择这样其中的参数复杂度。

学习算法输出与在之前的工作中的学习算法被设计为输出具有量化参数值的两阶段最短码长分布属于模型类。算法与它们的不同之处在于它输出分布，分布不包含在模型类中分布和原理是本文推导的核心概念用于在进行模型上融合。

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