不等式组确定取值方法：已知不等式组无解确定字母系数的取值范围

上课伊始，老师在白板上出示了如下问题：

如果关于x的不等式组

无解，求a的取值范围。

老师：如何解这个题呢？

学生甲：先解不等式组。

学生乙：题目不是说不等式组都无解了吗，还解什么不等式组呢？

老师：甲的建议合理，因为如果不解不等式组还能做什么呢？但乙的说法听起来似乎也有道理——大家想一想：甲、乙谁说的更有理？

学生丙：我认为甲说的有理。因为不等式组有解、无解是解后才知道的。

老师：丙说的对。大家先解一下这个不等式组。

学生甲：解不等式组，得：

学生乙：接下来怎么办呢？

老师：要求a的取值范围，就得列出关于a的不等式或不等式组。

学生乙：题目也没有告诉我们a应满足的不等关系，哪来的不等式？

老师：题目虽然没有告诉我们a的不等关系，但题目告诉了我们什么？

学生甲：原不等式组无解。

老师：对极了。原不等式组无解，就是化简后这个不等式组无解。大家见过无解不等式组吗？

学生：当然见过，还经常见过呢。

老师：无解不等式组为什么会无解呢？

学生丁：“大姨”太大，“小姨”太小。

老师：对极了！对我们眼前这个不等式组之所以会无解，是因为x大于(2a 1)/2这个数太大，x小于2-2a这个数太小。这说明了：(2a 1)/2和2-2a这两个数的大小关系如何？

学生：(2a 1)/2>2-2a。

老师：不可以相等吗？

学生丁：因为两个不等式都不含等号，所以“大姨”、“小姨”一样大也是无解。所以(2a 1)/2与2-2a可以相等。

老师：说的真好。丁丁可不是白丁。因此，依题意，得：

(2a 1)/2≥2-2a，

解之，得：a≥1/2.