高考比大小经典题型，浙江高考内容之排列与组合

近几年“排列与组合”这块内容在浙江卷中，多以填空题的形式出现。在难度上大部分属于中等难度。我们首先看一下这几年的高考真题。

一：真题再现

1.（2013年浙江理科14）将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法有（ ）种（用数字作答）．

2.（2014年浙江理科14）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.

3.（2017年浙江16）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有______种不同的选法．（用数字作答）

4.（2018年浙江16）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成______个没有重复数字的四位数．（用数字作答）

二：分析与预测

考试方向：

1．两个计数原理；

2．排列组合问题；

3． 排列组合问题往往以实际问题为背景，考查排列数、组合数，同时考查分类讨论的思想及解决问题的能力．

备考方向：

1．理解排列组合的意义；

2．掌握排列数、组合数公式.

3．掌握简单排列组合问题的常见类型解法.

三：常见题型方法总结

1．相邻问题用“捆绑法” ：

例题：A，B，C，D，E，五人并排站成一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有（ ）

A、60种 B、48种 C、36种 D、24种

2．不相邻问题用插空法（谁不相邻，谁插空）：

例题：七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（ ）

A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种

3．全员分配问题用分组法（先分组后排列）:

例题：4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去一名，则不同的保送方案有多少种？

4．有条件限制的分配问题用分类法:

例题：某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？

5．定位问题优先法：(先排指定元素，再排其它的元素)

例题：1名老师和4名获奖同学排成一排照相留念，若老师不站两端则有不同的排法有多少种？

6．“至少”“至多”问题用间接排除法或分类法:

例题：从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少要甲型和乙 型电视机各一台，则不同的取法共有 （ ）

A、140种 B、80种 C、70种 D、35种

7．元素个数较少的排列组合问题可以考虑枚举法:

例题：设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的盒子现将这5个球投入5个盒子要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的号码与盒子号码相同，问有多少种不同的方法？

排列组合还有其他的一些方法，这次我们主要分析这几种，谢谢。

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