七年级的数学学习要相互促进，相互竞争，在竞争中不断学习，才能提升自己。下面是小编为大家带来的关于，希望会给大家带来帮助。
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一、选择题每小题4分,共12分
1.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC ,下列各选项正确的是
A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC >∠BOC
C.∠BOC >∠AOB D.∠AOB >∠AOC
2.如 ,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是
A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC
C.∠AOD=∠BO C D.无法确定
3.如所示,OC是∠AOB的平分线,则下列结论中正确的个数有
①∠AOB=2∠AOC=2∠BOC;
②∠AOC=∠BOC= ∠AOB;
③∠AOB=∠AOC+∠BOC;
④∠BOC=∠AOB-∠AOC.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题每小题4分,共12分
4.如,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB 的度数是.
5.如,OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB,若∠AOD=114°,则∠BOC的度数是.
6.如,在OB边上取一点C,过C作直线MN交OA于点D,中所有的角平角除外有 个,其中∠BCN和构成平角.
三、解答题 共26分
7.8分 2012•佛山中考比较两个角的大小,有以下两种方法规则:
①用量角器度量两个角的大小,用度数表示,则角度大的角大;
②构造形,如果一个角包含或覆盖另一个角,则这个角大.
对于如给定的∠ABC与∠DEF ,用以上两种方法分别比较这两个角的大小.
注:构造形时,作示意草即可.
8.8分如,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度数.
【拓展延伸】
9.10分1如,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.
2若1中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.
3若1中∠BOC=ββ小于90°,其他条件不变,求∠MON的度数.
4从1,2,3的结果中能看出什么规律?
答案解析：
1.【解析】选D.∠AOC在∠AOB的内部,故∠AOB >∠AOC.
2.【解析】选C.因为∠AOC=∠BOD,
所以∠AOC+∠COD=∠BOD+∠COD,
即∠AOD=∠BOC.
3.【解析】选A.因为OC是∠AOB的平分线,
所以∠AO C=∠BOC= ∠AOB,
∠AOB=2∠AOC=2∠BOC,∠AOB=∠AOC+∠BOC,
∠BOC=∠AOB-∠AOC.故 选A.
4.【解析】设∠AOD=α,∠AOC=90°+α,∠DOB=9 0°-α,
所以∠AOC+∠DOB=90°+α+90°-α=180°.
答案：180°
【归纳整合】设而不求
本题是角度的计算问题,题中∠AOC,∠DOB的大小不能确定,而∠AOB和∠DOC是两个直角.若求∠AOC与∠DOB两角和的度数,不可能通过具体的度数来计算,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.
5. 【解析】因为∠BOD=2∠AOB,所以∠AOD =3∠AOB=114°,所以∠AOB=38°.又因为OC平分∠AOD,所以∠AOC= ∠AOD =57°,所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=57°-
38°=19°.
答案：19°
6.【解析】以C为顶点的角有∠BCD,∠BCM,∠MCO,∠DCO;以D为顶点的角有
∠ADN,∠MDA,∠MDO,∠NDO;以O 为顶点的角只有∠O.
答案：9∠BCM或∠DCO
7.【解析】①通过度量两个角的度数,知∠DEF>∠ABC.
②画如下:
故∠DEF>∠ABC.
8.【解析】因为∠AOD=∠AOC-∠DOC=60°-∠DOC,∠BOC=∠BOD-∠DOC=90°-
∠DOC,所以∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠BOC=60°-∠DOC+∠DOC+90°-∠DOC=150°
-∠DOC,
所以150°-∠DOC=3∠DOC,所以∠DOC=37.5°,
所以∠AOB=3×37.5°=112.5°.
9.【解析】1因为OM,ON分别平分∠AO C,∠BOC,
所以∠MOC= ∠AOC,∠NOC= ∠BOC.
所以∠MON=∠MOC-∠NOC
= ∠AOC- ∠BOC= ∠AOC-∠BOC
= ∠AOB= ×90°=45°.
2在1中将90°换成α,同理可得∠MON= α.
3若1中∠BOC=ββ小于90°,其他条件不变,则由1中的推导过程,可知∠MON=45°.
4由1,2,3的结果可以看出:∠MON的大小总等于∠AOB的一半,而与
∠BOC无关.
