无论是学生的学习活动，还是人类的一切发明创造活动，都离不开思维，思维能力是学习能力的核心。对思维能力可以通过一些题目来考察。下面是小编整理的相关资料，一起来看看吧!
【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
答案：very easy，5+56+56=3
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?"爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"是怎样做的?
答案：2倒5
【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%，小黄比他好些，命中率是50%，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100%。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?
答案：thinking……
【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢?
答案：按：心理问题，不是逻辑问题
甲分，乙、丙挑，余一给甲。乙、丙混汤，再按二人法分。
考察逻辑思维能力的趣味题目
传说是当年莫斯科与列宁格勒两城市小学生智力对抗赛的题目。对抗赛中此类的题目非常多，可惜我们现在的奥数却没有这类题目。估计这类题目无法总结出规律性的东西，让孩子照葫芦画瓢，所以就没有了。有的是诸如鸡兔同笼这类可以有算法的题目。
孩子没事时可以让他们玩玩。
帽子颜色问题
有3顶红帽子，2顶黄帽子。测试人员共3位。裁判让3个人从矮到高纵向站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。
裁判问最后一位：“你是否知道自己带的帽子的颜色?”，
回答：“不知道”，
然后问中间这位同样问题，回答仍然是不知道，
最后问最前面的那位，这位说：“知道”。
所有的问答，3位测试人员都能听见
问：最前面这位所带帽子颜色是什么，为什么?
老虎过河
三个人，一个大老虎和二个小老虎，在河的同一边。河边有一艘船，船一次最多装载两位人或虎，人和大老虎会划船，小老虎不会。无论在船上还是岸上，老虎的数量都不能超过人数，否则就会吃人。
问：如何将老虎和人都渡过河去?
瓶子分油
甲乙两位去打油，甲有一个5斤油瓶，乙有一个3斤油瓶，共打回来8斤油。甲和乙都只需要4斤油。乙有一个10斤的空油瓶。
如何利用这只空油瓶，倒来倒去让甲的5斤油瓶里只装4斤油回家?
注所有油瓶均无刻度。
天平称球
12只乒乓球，其中1只是坏的坏的定义为重量与好的不一样，用天平称3次，将坏球挑出，并且得出坏球是轻还是重?
此题很难，不是小学生能够做出的，高中生用一天的时间做出就很了不起了。
蓝墨水与红墨水
2个10升的试瓶中分别盛装了5升蓝墨水与红墨水。用一个5毫升的勺从红墨水试瓶中舀出5毫升的红墨水，将其到入到蓝墨水试瓶中，搅拌后再出蓝墨水试瓶中舀出5毫升的墨水，将其到入到红墨水试瓶中。
问：红墨水试瓶含蓝墨水多，还是蓝墨水试瓶含红墨水多?
如何锻炼数学解题思维能力
第一，从求解证入手——寻找解题途径的基本方法
遇到有一定难度的考题我们会发现出题者设置了种种障碍。从已知出发，岔路众多，顺推下去越做越复杂，难得到答案，如果从问题入手，寻找要想获得所求，必须要做什么，找到“需知”后，将“需知”作为新的问题，直到与“已知“所能获得的“可知”相沟通，将问题解决。事实上，在不等式证明中采用的“分析法”就是这种思维的充分体现，我们将这种思维称为“逆向思维”——必要性思维。
第二，数学式子变形——完成解题过程的关键
解答高考数学试题遇到的第二障碍就是数学式子变形。一道数学综合题，要想完成从已知到结论的过程，必须经过大量的数学式子变形，而这些变形仅靠大量的做题过程是无法真正完全掌握的，很多考生都有这样的经历，在解一道复杂的考题时，做不下去了，而回过头来再看一看答案，才恍然大悟，解法这么简单，后悔莫及，埋怨自己怎么糊涂到没有把式子再这么变一下呢?
其实数学解题的每一步推理和运算，实质都是转换变形.但是，转换变形的目的是更好更快的解题，所以变形的方向必定是化繁为简，化抽象为具体，化未知为已知，也就是创造条件向有利于解题的方向转化.还必须注意的是，一切转换必须是等价的，否则解答将出现错误。
解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。寻找差异是变形依赖的原则，变形中一些规律性的东西需要总结。在后面的几章中我们列举的一些思维定势，就是在数学思想指导下总结出来的。在解答高考题中时刻都在进行数学变形由复杂到简单，这也就是转化，数学式子变形的思维方式：时刻关注所求与已知的差异。
第三、回归课本---夯实基础。
1揭示规律----掌握解题方法
高考试题再难也逃不了课本揭示的思维方法及规律。我们说回归课本，不是简单的梳理知识点。课本中定理，公式推证的过程就蕴含着重要的方法，而很多考生没有充分暴露思维过程，没有发觉其内在思维的规律就去解题，而希望通过题海战术去“悟”出某些道理，结果是题海没少泡，却总也不见成效，最终只能留在理解的肤浅，仅会机械的模仿，思维水平低的地方。因此我们要侧重基本概念，基本理论的剖析，达到以不变应万变。
2构建网络----融会贯通
在课本函数这章里，有很多重要结论，许多学生由于理解不深入，只靠死记硬背,最后造成记忆不牢，考试时失分。
例如：
若fx+a=fb-x则fx关于对称。如何理解?我们令x1=a+x,x2=b-x,则fx1=fx2,x1+x2=a+b,=常数，即两自变量之和是定值，它们对应的函数值相等，这样就理解了对称的本质。结合解析几何中的中点坐标的横坐标为定值，或用特殊函数，二次函数的图像，记忆这个结论就很简单了，只要x1+x2=a+b,=常数fx1=fx2，它可以写成许多形式如fx=fa+b-x.同样关于点对称，则fx1+fx2=b,x1+x2=a中点坐标横纵座标都为定值，关于a/2,b/2对称。
再如若fx=f2a-x,fx=2b-x,则fx的周期为T=2|a-b||如何理解记忆这个结论，我们类比三角函数fx=sinx从正弦函数图形中我们可知x=/2,x=3/2为两个对称轴，2|3/2-/2|=2，而得周期为，这样我们就很容易记住这一结论，即使在考场上，思维断路，只要把图一画，就可写出这一结论。这就是抽象到具体与数形结合的思想的体现。思想提炼总结在复习过程中起着关键作用。类似的结论fx关于点Aa,0及Bb,0对称则fx周期T=2|b-a|,若fx关于Aa，0及x=b对称，则fx周期T=4|b-a|。
这样我们就在函数这章做到由厚到薄，无需死记什么内容了，同时我们还要学会这些结论的逆用。
例：两对称轴x=a,x=b当b=2ab>a则为偶函数.同样以对称点BB,0,对称轴X=a,b=2a是为奇函数.
3加强理解----提升能力
复习要真正的回到重视基础的轨道上来。没有基础谈不到不到能力。这里的基础不是指机械重复的训练，而是指要搞清基本原理，基本方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟。只有深刻理解概念，才能抓住问题本质，构建知识网络。
4思维模式化----解题步骤固定化
解答数学试题有一定的规律可循，解题操作要有明确的思路和目标，要做到思维模式化。所谓模式化也就是解题步骤固定化，一般思维过程分为以下步骤：
A、审题
审题的关键是，首先弄清要求证的是什么?已知条件是什么?结论是什么?条件的表达方式是否能转换数形转换，符号与图形的转换，文字表达转为数学表达等，所给图形和式子有什么特点?能否用一个图形几何的、函数的或示意的或数学式子对文字题将问题表达出来?有什么隐含条件?由已知条件能推得哪些可知事项和条件?要求未知结论，必须做什么?需要知道哪些条件需知?
B、明确解题目标.关注已知与所求的差距，进行数学式子变形转化，在需知与可知间架桥缺什么补什么
1能否将题中复杂的式子化简?
2能否对条件进行划分，将大问题化为几个小问题?
3能否进行变量替换换元、恒等变换，将问题的形式变得较为明显一些?
4能否代数式子几何变换数形结合?利用几何方法来解代数问题?或利用代数解析方法来解几何问题?数学语言能否转换?向量表达转为解几表达等
5最终目的：将未知转化为已知。
C、求解要求解答清楚，简洁，正确，推理严密，运算准确，不跳步骤;表达规范，步骤完整
分析思维和解题思维，可归纳总结为：目标分析，条件分析，差异分析，结构分析，逆向思维，减元，直观，特殊转化，主元转化，换元转化
