摘要：运用MATLAB语言对大学物理实验霍尔效应进行最小二乘法数据处理。与传统手动作图相比，该方法具有快捷、直观、可靠等优点。关键词：霍尔效应；MATLAB；数据处理；最小二乘法
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）08-0080-02
一、引言
大学物理实验中复杂数据处理时一般采用作图法，其中最小二乘法是一种比较精确的曲线拟合的方法，其方法直观、简便，但是作图法误差较大，随机性也较大，并且在作图纸上拟合曲线不可避免地会引入人为误差。MATLAB语言功能强大、界面友善、语言自然、开放性强，成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真及教学不可缺少的基础软件。应用MATLAB处理物理实验数据既可减少工作量，又简便易学，同时能画出较准确的拟合曲线。
二、霍尔效应实验原理
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转所产生的。实验是通过测定霍尔电压来完成霍尔系数的测量，霍尔系数是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。经过理论推导得到公式Vh=■■=■，式中Rh=■是霍尔系数，Is是通过霍尔元件的电流，Vh是霍尔电压，B是垂直于电流方向的磁感应强度，d是霍尔元件的厚度。只要测出Vh及已知Is、B、d，就可按公式计算Rh=■求出Rh（单位为米3/库仑）。
三、实验数据与处理
1.数据测量与记录。保持Im=0.600A不变，改变Is测量所对应的Vh的值， 并记录数据如下表1。
保持Is=3.00mA不变，改变Im测量所对应的Vh的值，并记录数据如下表2。
2.MATLAB语言进行最小二乘法实验数据处理。应用MATLAB语言处理数据，只需输入数组并用polyfit语言完成曲线的拟合，得到y1=k*x1+b，再用plot类语句即可完成绘图。
下面以绘制Vh—Is拟合曲线为例演示MATLAB语言最小二乘法数据处理。编程如下，拟合曲线见图1，同理得到的最小二乘法拟合曲线Vh—Im如图2。
>> x=1.00：0.50：4.00；%电流Is的值
>> y=-3.54 -5.29 -7.11 -8.89 -10.61 -12.41 -14.15；%测得的相应电压Vh值
>>p=polyfitx，y，1；%最小二乘法线性拟合
>>k=p1；%拟合直线的斜率
>>b=p2；%拟合直线的截距
>>x1=1.00：0.50：4.00；
>>y1=k*x1+b；%x1，y1为电流Is和电压Vh进行直线拟合的数据对
>>plotx，y，"*"，x1，y1 ；%坐标系中描点和根据描点进行直线拟合
>>xlabel"电流Is（MA）"；%标注横轴标签
>>ylabel"电压Vh（MV）"%标注纵轴标签
>>k
k=-3.5407
>>b
b=-0.0054
四、结论
应用MATLAB进行霍尔效应物理实验进行最小二乘法数据处理，与手动作图或其他语言如C语言比较，操作简便、直观、易于掌握并便于修改，是科研和实验数据处理强有力的工具。
参考文献：
[1]凌亚文.大学物理实验[M].北京：科学出版社，2005.
[2]苏金明，等.MATLAB实用教程[M].北京：电子工业出版社，2005.
作者简介：王雪晴，河南省平顶山市，讲师，研究方向为虚拟仪器与自动化；杜豪杰，河南平顶山市，讲师，研究方向为电子信息与自动化。
