上海市的高考数学正在备考，一模考试也离得不远了。在复习数学的时候可以多做一些往年的一模试卷。下面由小编为大家提供关于，希望对大家有帮助!
上海市高考数学一模试卷填空选择题
一、填空题共12小题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分
1.4分设集合A={x||x﹣2|<1，x∈R}，集合B=Z，则A∩B=.
2.4分函数y=sinωx﹣ ω>0的最小正周期是π，则ω=.
3.4分设i为虚数单位，在复平面上，复数 对应的点到原点的距离为.
4.4分若函数fx=log2x+1+a的反函数的图象经过点4，1，则实数a=.
5.4分已知a+3bn展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则n=.
6.4分甲、乙两人从5门不同的选修课中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有种.
7.若圆锥的侧面展开图是半径为2cm，圆心角为270°的扇形，则这个圆锥的体积为cm3.
8.若数列{an}的所有项都是正数，且 + +…+ =n2+3nn∈N*，则=.
9.如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，则AB的长为.
10.有以下命题：
①若函数fx既是奇函数又是偶函数，则fx的值域为{0};
②若函数fx是偶函数，则f|x|=fx;
③若函数fx在其定义域内不是单调函数，则fx不存在反函数;
④若函数fx存在反函数f﹣1x，且f﹣1x与fx不完全相同，则fx与f﹣1x图象的公共点必在直线y=x上;
其中真命题的序号是.写出所有真命题的序号
11.设向量 =1，﹣2， =a，﹣1， =﹣b，0，其中O为坐标原点，a>0，b>0，若A、B、C三点共线，则 + 的最小值为.
12.如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2cm，高为5cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为cm.
二、选择题共4小题，每小题5分，满分20分
13.“x<2”是“x2<4”的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
14.若无穷等差数列{an}的首项a1<0，公差d>0，{an}的前n项和为Sn，则以下结论中一定正确的是
A.Sn单调递增 B.Sn单调递减 C.Sn有最小值 D.Sn有最大值
15.给出下列命题：
1存在实数α使 .
2直线 是函数y=sinx图象的一条对称轴.
3y=coscosxx∈R的值域是[cos1，1].
4若α，β都是第一象限角，且α>β，则tanα>tanβ.
其中正确命题的题号为
A.12 B.23 C.34 D.14
16.如果对一切实数x、y，不等式 ﹣cos2x≥asinx﹣ 恒成立，则实数a的取值范围是
A.﹣∞， ] B.[3，+∞ C.[﹣2 ，2 ] D.[﹣3，3]
上海市高考数学一模试卷解答题
共5小题，满分76分
17.14分如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD与平面BCD所成的角为30°，且AB=BC=2;
1求三棱锥A﹣BCD的体积;
2设M为BD的中点，求异面直线AD与CM所成角的大小结果用反三角函数值表示.
18.14分在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且8sin2 .
I求角A的大小;
II 若a= ，b+c=3，求b和c的值.
19.14分某地要建造一个边长为2单位：km的正方形市民休闲公园OABC，将其中的区域ODC开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点D的坐标为1，2，曲线OD是函数y=ax2图象的一部分，对边OA上一点M在区域OABD内作一次函数y=kx+bk>0的图象，与线段DB交于点N点N不与点D重合，且线段MN与曲线OD有且只有一个公共点P，四边形MABN为绿化风景区：
1求证：b=﹣ ;
2设点P的横坐标为t，①用t表示M、N两点坐标;②将四边形MABN的面积S表示成关于t的函数S=St，并求S的最大值.
20.16分已知函数fx=9x﹣2a•3x+3：
1若a=1，x∈[0，1]时，求fx的值域;
2当x∈[﹣1，1]时，求fx的最小值ha;
3是否存在实数m、n，同时满足下列条件：①n>m>3;②当ha的定义域为[m，n]时，其值域为[m2，n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，请说明理由.
21.18分已知无穷数列{an}的各项都是正数，其前n项和为Sn，且满足：a1=a，rSn=anan+1﹣1，其中a≠1，常数r∈N;
1求证：an+2﹣an是一个定值;
2若数列{an}是一个周期数列存在正整数T，使得对任意n∈N*，都有an+T=an成立，则称{an}为周期数列，T为它的一个周期，求该数列的最小周期;
3若数列{an}是各项均为有理数的等差数列，cn=2•3n﹣1n∈N*，问：数列{cn}中的所有项是否都是数列{an}中的项?若是，请说明理由，若不是，请举出反例.
