自信,是智慧的凝聚;平淡,是成功的驿站。平心对待九年级数学期末考,你们是最棒的!相信自己,一定能行!下面小编给大家分享一些,大家快来跟小编一起看看吧。
初三上册数学期末测试题
一、选择题共10小题,每小题3分,满分30分
1.如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是
A. B. C. D.
2.一元二次方程x2+2x=0的根是
A.x=0或x=﹣2 B.x=0或x=2 C.x=0 D.x=﹣2
3.关于x的一元二次方程a﹣1x2+x+a2﹣1=0的一个根是0,则a的值为
A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.
4.袋中装有除颜色外完全相同的a个白球,b个红球,c个黄球,则任意摸出一个球是红球的概率是
A. B. C. D.
5.抛物线y=x﹣12+2的顶点坐标是
A.1,2 B.1,﹣2 C.﹣1,2 D.﹣1,﹣2
6.把抛物线y=x2+1向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线
A.y=x+32﹣1 B.y=x+32+3 C.y=x﹣32﹣1 D.y=x﹣32+3
7.如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD丄AB,∠CAB=20°,则∠AOD等于
A.160° B.150° C.140° D.120°
8.一元二次方程x2﹣2x+3=0的根的情况是
A.没有实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.有两个实数根
9.下列命题中,不正确的是
A.垂直平分弦的直线经过圆心
B.平分弦的直径一定垂直于弦
C.平行弦所夹的两条弧相等
D.垂直于弦的直径必平分弦所对的弧
10.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示,给出以下结论:
①a+b+c<0;②a﹣b+c<0;③b+2a<0;④abc>0.
其中所有正确结论的序号是
A.③④ B.②③ C.①④ D.①②③
二、填空题共5小题,每小题3分,满分15分
11.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球,摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是.
12.若x=3是一元二次方程x2+mx+6=0的一个解,则方程的另一个解是.
13.如图,⊙O的半径为5cm,圆心O到AB的距离为3cm,则弦AB长为 cm.
14.扇形的弧长为10πcm,面积为120πcm2,则扇形的半径为cm.
15.如图是某公园一圆形喷水池,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,建立如图所示的坐标系,如果喷头所在处A0,1.25,水流路线最高处M1,2.25,如果不考虑其他因素,那么水池的半径至少要m,才能使喷出的水流不至落到池外.
三、解答题共9小题,满分75分
16.用适当的方法解下列方程:
1x2﹣4x﹣12=0;
25x2﹣3x=x+1.
17.已知关于x的方程x2﹣2m+1x+m2=0,
1当m取什么值时,原方程没有实数根;
2对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.
18.在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球,它们除颜色外完全相同.小明和小亮做摸球游戏,游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你用树状图或列表法说明理由.
19.在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6.
①试作出△ABC以B为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△BA1C1;
②若点A的坐标为﹣3,4,试建立合适的直角坐标系,并写出B,C两点的坐标.
20.已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6.
1用配方法将y=2x2﹣4x﹣6化为y=ax﹣h2+k的形式;并写出对称轴和顶点坐标;
2在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;
3当x取何值时,y随x的增大而减少?
4当x取何值时,y=0,y>0,y<0;
5当0< p="">
21.如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为0,2,D为⊙C在第一象限内的一点且∠ODB=60°,解答下列各题:
1求线段AB的长及⊙C的半径;
2求B点坐标及圆心C的坐标.
22.如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
1求证:AB=AC;
2求证:DE为⊙O的切线;
3若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.
23.某商场购进一种单价为40元的商品,如果以单价60元售出,那么每天可卖出300个.根据销售经验,每降价1元,每天可多卖出20个.假设每个降价x元,每天销售量y个,每天获得最大利润W元.
1求出y与x的函数关系式;
26000元是否为每天销售这种商品的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,此时这种商品的销售价应定为多少元?
24.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=2x2+mx+n经过点A﹣1,a,B3,a,且最低点的纵坐标为﹣4.
1求抛物线的表达式及a的值;
2设抛物线顶点C关于y轴的对称点为点D,点P是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在点A,B之间的部分为图象G包含A,B两点,如果直线DP与图象G恰好有两个公共点,结合函数图象,求点P纵坐标t的取值范围.
3抛物线上有一个动点Q,当点Q在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△QAB=12,并求出此时Q点的坐标.
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