紧张的高三学习来了，期末也将近。以下是小编为大家整理有关高三的上册数学期末试题模拟，欢迎大家参阅!
一、选择题本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知全集 ，集合 ， ，则
A. B. C. D.
2、设 是虚数单位，复数
A. B. C. D.
3、已知 是定义在 上的偶函数，若命题 ， ，则 为
A. ， B. ，
C. ， D.不存在 ，
4、已知 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为
A. B. C. D.
5、设 是双曲线 上的任意一点，点 到双曲线 的两条渐近线的距离分别为 、 ，则
A. B.
C. D.
6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A. B.
C. D.
7、如图所示，程序框图算法流程图的输出结果为
A. B. C. D.
8、若曲线上任意一点切线的倾斜角的取值范围是 ，则
A. B. C. D.
9、若函数 满足 且 ，则
A. B. C. D.
10、由动点 向圆 引两条切线，切点分别为 、 ，若 ，则动点 的轨迹方程为
A. B. C. D.
二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11、已知向量 、 满足 ， ，则 .
12、函数 的定义域是 .
13、设 是等差数列 的前 项和，且 ，则 .
14、函数， ， 的部分图象如图所示，则 .
15、在三棱柱 中， 为正三角形， 底面 ， 是 的中点， 是 的中点.下列命题正确的是 写出所有正确命题的编号.
① 平面 ;
②平面 平面 ;
③平面 截该三棱柱所得大小两部分的体积比为 ;
④若该三棱柱有内切球，则 ;
⑤若 上有唯一点 ，使得 ，则 .
三、解答题本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16、本小题满分12分在 中，角 ， ， 所对边的长分别为 ， ， ，且 .
证明： ;
若 ，求 的面积.
17、本小题满分12分已知函数 ，且 ， .
求 ， 的值;
设 ，求函数 的极值.
18、本小题满分12分为了考查培育的某种植物的生长情况，从试验田中随机抽取 株该植物进行检测，得到该植物高度的频数分布表如下：
写出表中①②③④处的数据;
用分层抽样法从第 、 、 组中抽取一个容量为 的样本，则各组应分别抽取多少个个体?
在 的前提下，从抽出的容量为 的样本中随机选取两个个体进行进一步分析，求这两个个体中至少有一个来自第 组的概率.
19、本小题满分13分如图，在四棱台 中， 底面 ，四边形 为正方形， ， ， 平面 .
证明： 为 的中点;
求点 到平面 的距离.
20、本小题满分13分设 为数列 的前 项和，且 ，
， .
证明：数列 为等比数列;
求 .
21、本小题满分13分已知椭圆的右焦点 是抛物线 的焦点，过点 垂直于 轴的直线被椭圆 所截得的线段长度为 .
求椭圆 的方程;
设动直线 与椭圆 有且只有一个公共点 ，且与直线 相交于点 .请问：在 轴上是否存在定点 ，使得 为定值?若存在，求出点 的坐标;若不存在，请说明理由.
