一、选择题
1.i是虚数单位，若 ，则乘积 的值是A. -15 B. -3 C. 3 D. 15
2. 设是虚数单位，则 A. B. C. D.
3.. 已知复数 的模为 ，则 的最大值是：
A. B. C. D.
4. 设函数 在区间 上连续，用分点 ，把区间 等分成n个小区间，在每个小区间 上任取一点 ，作和式 其中 为小区间的长度，那么 的大小
A.与 和区间 有关，与分点的个数n和 的取法无关
B. 与 和区间 和分点的个数n有关，与 的取法无关
C. 与 和区间 和分点的个数n, 的取法都有关。
D.与 和区间 和 取法有关，与分点的个数n无关
5. 若 上是减函数，则 的取值范围是
A. B. C. D.
6. A. B. C. D.
7.设 ，则
A. B. C. D.
8.若函数 满足 ，则A.-3 B.-6 C.-9 D.-12
9.设 是定义在 上的’可导函数，则 是 为函数 的极值点的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10.已知①正方形的对角线相等;②矩形的对角线相等;③正方形是矩形.根据”三段论”推理出一个结论。则这个结论是 A.正方形的对角线相等 B.矩形的对角线相等 C.正方形是 矩形 D.其他
11.已知 ,若 ,则 A.4 B.5 C.-2 D.-3
12.若函数 在点 处的切线与 垂直,则 等于
A.2 B.0 C.-1 D.-2
13. 的值为A.0 B. C.2 D.4
14.已知 且 ,计算 ,猜想 等于
A. B. C. D.
15.fn=1+12+13+…+1nn∈N*，经计算得f2=32，f4>2，f8>52，f16>3，f32>72.推测：当n≥2时，有 A.f2n-1>n+12 B.f2n>n+22 C.f2n>n2 D.f2n-1>n2
16.2010?吉林省调研已知正方形四个顶点分别为O0,0，A1,0，B1,1，C0,1，曲线y=x2x≥0与x轴，直线x=1构成区域M，现将一个质点随机地投入正方形中，则质点落在区域M内的概率是
A.12 B.14 C.13 D.25
17.曲线y=cosx0≤x≤2π与直线y=1所围成的图形面积是
A.2π B.3π C.3π2 D.π
18.2010?安徽巢湖市质检设a=0πsinxdx，则二项式ax-1x6展开式的常数项是
A.160 B.20 C.-20 D.-160
二、填空题
19. 满足条件 的复数 在复平面上对应点的轨迹是： .
20. 定积分 的值为_________________.
21. 函数 在 时有极值 ，那么 的值分别为 _
22.曲线y=x3-x与直线y=2x+b相切,则实数b=________.
23.已知y=ln ,则y′=________.
24.2010?吉林市检测、浙江金华十校联考观察下列式子：1+122<32，1+122+132<53，1+122+132+142<74，……，则可以猜想：当n≥2时，有__________________.
25.已知整数对的序列如下：1,1，1,2，2,1，1,3，2,2，3,1，1,4，2,3，3,2，4,1，1,5，2,4，…，则第100个数对是________.
26.2010?广东佛山顺德区质检对任意非零实数a、b，若a?b的运算原理如图所示，则2?0πsinxdx=________.
27.2010?北京延庆县模考如图，在矩形ABCD中，AB=1，AC=2，O为AC中点，抛物线的一部分在矩形内，点O为抛物线顶点，点B，D在抛物线上，在矩形内随机投一点，则此点落在阴影部分的概率为________.
28.文2010?广州市如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1nn≥2，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如11=12+12，12=13+16，13=14+112，…，则第7行第4个数从左往右数为 .
11
12 12
13 16 13
14 112 112 14
15 120 130 120 15
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三、解答题
29.计算由曲线y2=2x,y=x-4所围成的图形的面积.
30.已知函数fx=x3+m-4x2-3mx+n-6x∈R的图象关于原点对称,其中m,n为常数.
1求m,n的值; 2讨论函数fx的单调性.
31.某银行准备新设一种定期存款业务,经预测:存款量与存款率的平方成正比,比例系数为kk>0,贷款的利率为4.8%,又银行吸收的存款能全部放贷出去.
1若存款利率为x,x∈0,0.048,试写出存款量gx及银行应支付给储户的利息hx与存款利率x之间的关系式;2存款利率定为多少时,银行可获得最大效益?
32.设函数fx的导数为f′x,若fx=ax3-ax2+[ f′1-1]x,a∈R.
1求f′1; 2函数fx在R上不存在极值,求a的取值范围.
33.2010?南京调研已知：x+1n=a0+a1x-1+a2x-12+a3x-13+…+anx-1nn≥2，n∈N*.
1当n=5时，求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值.
2设bn=a22n-3，Tn=b2
