以下是小编为大家整理关于高中数学必修一同步模块综合检测试题和答案，希望对大家有所帮助!
一、填空题本大题共14小题，每小题5分，共70分
1.已知集合{2x，x+y}={7,4}，则整数x=______，y=________.
2.已知f12x-1=2x+3，fm=6，则m=_______________________.
3.函数y=x-1+lg2-x的定义域是________.
4.函数fx=x3+x的图象关于________对称.
5.下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数fx满足fx+y=fxfy”的是______.填序号
①幂函数;②对数函数;③指数函数;④一次函数.
6.若0
①2m>2n;②12m<12n;③log2m>log2n;④ m> n.
7.已知a=0.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是________.
8.用列举法表示集合：M={m|10m+1∈Z，m∈Z}=________.
9.已知函数fx=ax+logaxa>0且a≠1在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6，则a的值为________.
10.函数y=|lgx+1|的图象是________.填序号
11.若函数fx=lg10x+1+ax是偶函数，gx=4x-b2x是奇函数，则a+b=________.
12.已知fx5=lg x，则f2=________.
13.函数y=fx是定义域为R的奇函数，当x<0时，fx=x3+2x-1，则x>0时函数的解析式fx=________.
14.幂函数fx的图象过点3，427，则fx的解析式是________.
二、解答题本大题共6小题，共90分
15.14分1计算： +lg 50+ ;
2解方程：log36x-9=3.
16.14分某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，求此商品的最佳售价应为多少?
17.14分已知函数fx=-3x2+2x-m+1.
1当m为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点;
2若函数恰有一个零点在原点处，求m的值.
18.16分已知集合M是满足下列性质的函数fx的全体：在定义域D内存在x0，使得fx0+1=fx0+f1成立.
1函数fx=1x是否属于集合M?说明理由;
2若函数fx=kx+b属于集合M，试求实数k和b满足的约束条件.
19.16分已知奇函数fx是定义域[-2,2]上的减函数，若f2a+1+f4a-3>0，求实数a的取值范围.
20.16分已知函数fx=x-2xx>12x2+2x+a-1 x≤12.
1若a=1，求函数fx的零点;
2若函数fx在[-1，+∞上为增函数，求a的取值范围.
答案
1.25
解析由集合相等的定义知，2x=7x+y=4或2x=4x+y=7，
解得x=72y=12或x=2y=5，又x，y是整数，所以x=2，y=5.
2.-14
解析令12x-1=t，则x=2t+2，
所以ft=2×2t+2+3=4t+7.
令4m+7=6，得m=-14.
3.[1,2
解析由题意得：x-1≥02-x>0，解得1≤x<2.
4.原点
解析∵fx=x3+x是奇函数，
∴图象关于坐标原点对称.
5.③
解析本题考查幂的运算性质.
fxfy=axay=ax+y=fx+y.
6.①②③
解析由指数函数与对数函数的单调性知只有④正确.
7.b>c>a
解析因为a=0.3=0.30.5<0.30.2=c<0.30=1，
而b=20.3>20=1，所以b>c>a.
8.{-11，-6，-3，-2,0,1,4,9}
解析由10m+1∈Z，且m∈Z，知m+1是10的约数，故|m+1|=1,2,5,10，从而m的值为-11，-6，-3，-2,0,1,4,9.
9.2
解析依题意，函数fx=ax+logaxa>0且a≠1在[1,2]上具有单调性，
因此a+a2+loga2=loga2+6，解得a=2.
10.①
解析将y=lg x的图象向左平移一个单位，然后把x轴下方的部分关于x轴对称到上方，就得到y=|lgx+1|的图象.
11.12
解析∵fx是偶函数，
∴f-x=fx，
即lg10-x+1-ax=lg1+10x10x-ax=lg10x+1-a+1x
=lg10x+1+ax，
∴a=-a+1，∴a=-12，又gx是奇函数，
∴g-x=-gx，
即2-x-b2-x=-2x+b2x，∴b=1，∴a+b=12.
12.15lg 2
解析令x5=t，则x= .∴ft=15lg t，∴f2=15lg 2.
13.x3-2-x+1
解析∵fx是R上的奇函数，∴当x>0时，fx=-f-x=-[-x3+2-x-1]=x3-2-x+1.
14.fx=解析设fx=xn，则有3n=427，即3n= ，∴n=34，即fx= .
15.解1原式= +lg 50+
=53+1+43=4.
2由方程log36x-9=3得
6x-9=33=27，∴6x=36=62，∴x=2.
经检验，x=2是原方程的解.
16.解设最佳售价为50+x元，最大利润为y元，
y=50+x50-x-50-x×40=-x2+40x+500.
当x=20时，y取得最大值，所以应定价为70元.
故此商品的最佳售价应为70元.
17.解1函数有两个零点，则对应方程-3x2+2x-m+1=0有两个根，易知Δ>0，即Δ=4+121-m>0，
可解得m<43;Δ=0，可解得m=43;Δ<0，可解得m>43.
故m<43时，函数有两个零点;m=43时，函数有一个零点;
m>43时，函数无零点.
2因为0是对应方程的根，有1-m=0，∴m=1.
18.解1D=-∞，0∪0，+∞，若fx=1x∈M，则存在非零实数x0，使得1x0+1=1x0+1，即x20+x0+1=0，
因为此方程无实数解，所以函数fx=1x∉M.
2D=R，由fx=kx+b∈M，存在实数x0，使得
kx0+1+b=kx0+b+k+b，解得b=0，
所以，实数k和b的约束条件是k∈R，b=0.
19.解由f2a+1+f4a-3>0得f2a+1>-f4a-3，
又fx为奇函数，得-f4a-3=f3-4a，
∴f2a+1>f3-4a，
又fx是定义域[-2,2]上的减函数，
∴2≥3-4a>2a+1≥-2，
即2≥3-4a3-4a>2a+12a+1≥-2，∴a≥14a<13a≥-32，
∴实数a的取值范围为[14，13.
20.解1当a=1时，由x-2x=0，x2+2x=0，
得零点为2，0，-2.
2显然，函数gx=x-2x在[12，+∞上递增，
且g12=-72;
函数hx=x2+2x+a-1在[-1，12]上也递增，
且h12=a+14.
故若函数fx在[-1，+∞上为增函数，
则a+14≤-72，∴a≤-154.
故a的取值范围为-∞，-154].
