高三文科数学公式及知识点速记口诀_高中数学知识点速记口诀

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【导读】 高三文科数学公式及知识点速记口诀_高中数学知识点速记口诀,下面是小编为你收集整理的,希望对你有帮助!高三数学学习需要讲究方法和技巧,用对方法做什么事情都会事半功倍。下面是小编为大家整理的高三文科数学公式及知识点速记口诀,希望对大家有所帮助!高三文科数学公式总结:一、对数函数log.aMN=logaM...

高三数学学习需要讲究方法和技巧,用对方法做什么事情都会事半功倍。下面是小编为大家整理的高三文科数学公式及知识点速记口诀,希望对大家有所帮助!

高三文科数学公式总结:

一、对数函数

log.aMN=logaM+logN

logaM/N=logaM-logaN

logaM^n=nlogaMn=R

logbN=logaN/logaba>0,b>0,N>0 a、b均不等于1

二、简单几何体的面积与体积

S直棱柱侧=c*h底面周长乘以高

S正棱椎侧=1/2*c*h′底面的周长和斜高的一半

设正棱台上、下底面的周长分别为c′,c,斜高为h′,S=1/2*c+c′*h

S圆柱侧=c*l

S圆台侧=1/2*c+c′*l=兀*r+r′*l

S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l

S球=4*兀*R^3

V柱体=S*h

V锥体=1/3*S*h

V球=4/3*兀*R^3

三、两直线的位置关系及距离公式

1数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|

2 平面上两点Ax1,y1,x2,y2间的距离公式

|AB|=sqr[x2-x1^2+y2-y1^2]

3 点Px0,y0到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr

A^2+B^2

4 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-

C2|/sqrA^2+B^2

同角三角函数的基本关系及诱导公式

sin2*k*兀+a=sina

cos2*k*兀+a=cosa

tan2*兀+a=tana

sin-a=-sina,cos-a=cosa,tan-a=-tana

sin2*兀-a=-sina,cos2*兀-a=cosa,tan2*兀-a=-tana

sin兀+a=-sina

sin兀-a=sina

cos兀+a=-cosa

cos兀-a=-cosa

tan兀+a=tana

四、二倍角公式及其变形使用

1、二倍角公式

sin2a=2*sina*cosa

cos2a=cosa^2-sina^2=2*cosa^2-1=1-2*sina^2

tan2a=2*tana/[1-tana^2]

2、二倍角公式的变形

cosa^2=1+cos2a/2

sina^2=1-cos2a/2

tana/2=sina/1+cosa=1-cosa/sina

五、正弦定理和余弦定理

正弦定理:

a/sinA=b/sinB=c/sinC

余弦定理:

a^2=b^2+c^2-2bccosA

b^2=a^2+c^2-2accosB

c^2=a^2+b^2-2abcosC

cosA=b^2+c^2-a^2/2bc

cosB=a^2+c^2-b^2/2ac

cosC=a^2+b^2-c^2/2ab

tan兀-a=-tana

sin兀/2+a=cosa

sin兀/2-a=cosa

cos兀/2+a=-sina

cos兀/2-a=sina

tan兀/2+a=-cota

tan兀/2-a=cota

sina^2+cosa^2=1

sina/cosa=tana

两角和与差的余弦公式

cosa-b=cosa*cosb+sina*sinb

cosa-b=cosa*cosb-sina*sinb

两角和与差的正弦公式

sina+b=sina*cosb+cosa*sinb

sina-b=sina*cosb-cosa*sinb

两角和与差的正切公式

tana+b=tana+tanb/1-tana*tanb

tana-b=tana-tanb/1+tana*tanb

高中数学知识点速记口诀一

1.《集合与函数》

内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。

复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。

指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;

正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。

两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;

求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。

幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,

奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。

2.《三角函数》

三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。

同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;

中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,

顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,

变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,

将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,

余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。

计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。

逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。

万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;

1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;

三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;

利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集;

3.《不等式》

解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。

高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。

证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。

直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。

还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。

4.《数列》

等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。

数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,

取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:

一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化:

首先验证再假定,从K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。

高中数学知识点速记口诀二

1.《复数》

虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。

对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。

箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。

代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。

一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。

利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形,

减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。

三角形式的运算,须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。

辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭,

两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密切,须注意本质区别。

2.《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。

两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。

排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考虑。

不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。排列组合恒等式,定义证明建模试。

关于二项式定理,中国杨辉三角形。两条性质两公式,函数赋值变换式。

3.《立体几何》

点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。

垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。

立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最关键。

异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一大片。

4.《平面解析几何》

有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。

笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者一一来对应,开创几何新途径。

两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。

三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。

四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求。

解析几何是几何,得意忘形学不活。图形直观数入微,数学本是数形学。

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