数字0在数学领域的寓意:数字0的演变过程它有哪些含义
在数字0被发明之前,人类计算的方法是繁琐的,在采用了阿拉伯数字后,还没有0这个符号时,前人记数的表示方法会让人产生误解,于是用打格的办法来区分:1()3()4()5,空的地方表示空位,但这又使运算变得很麻烦。采用0后,就可以写成:1030405。因此,没有采用0之前,可以说记数法是不完整的。
0是数学中最有用的符号之一,但它的发明是来之不易的。中国古代用算等运算时,怕定位发生错误,开始用□代表空位,为书写方便逐渐写成0。公元2世纪,希腊人在天文学上用0表示空位,但不普遍。比较公认的是印度人在公元6世纪最早用·表示零,后来逐渐演变成了0。
数字0有哪些含义呢?现在,大家都知道,0表示的意义非常丰富。0不但可以表示没有,也可以表示特定的意义。比如天气预报说的气温是0度,并不是没有温度,而是相当于冰点的温度。
在实数中,0又是正数与负数间的唯一的中性数,具备下面的一些运算性质:0不能作除数,也没有倒数;0的绝对值和相反数都是0;任意多个0相加和相乘都等于0。另外,0还可以表示起点,0在数轴上作为原点,也是起点的意思;0还可以表示精确度,如在求近似数时,7.5与7.50表示的精确程度是不同的,7.50表示精确到了百分位。现代电子计算机用的二进制中,0还是一个基本数码。
关于负数的引入,是我国古代数学家对数学的一个巨大贡献。在《九章算术》的第八章“方程”中,就引入了负数,如把“卖(收入钱)”作为正,则“买(付出钱)”作为负,把“余钱”作为正,则“不足钱”作为负。并且该书还指出:“两算得失相反,要以正负以名之。”在古代商业活动中,以收入为正,支出为负;以盈余为正,亏损为负。这样,在遇到具有相反意义的量时,就能用正负数明确地进行区别了。
最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》,在算筹中规定“正算赤,负算黑”,就是用红色算筹表示正数,黑色的表示负数。由于记录时换色不方便,到了十三世纪,数学家还创造了在数字上面划斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了一个曲折的过程,并且也出现了各种表示负数的形式。直到20世纪初,才逐渐形成了现在的形式。
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