数学2位数乘99的速算讲解：乘法速算2，乘以99

前面讲了乘以11的方法，这个方法需要记住，毕竟简单易用。

看到11这货，又想到了111、1111，上次没有展开，在这里忍不住拓展一下。

被乘数是两位数：36×111=3996，36×1111=39996，36×11111=399996。被乘数两边一拉，中间补上几个两边相加的数，几个？有多少1，就补n-1个。

被乘数是多位数：暂时想不到简便方法，还是拆分吧，也不麻烦。

326×111=326×（110 1）

326×1111=326×（1100 11）。

九十几乘以九十几的速算方法及其拓展

有的书上把任意数乘以9、99、999作为一个特例单独讲，还给出方法，例如任意数乘以9：

1、被除数后面加个0；

2、用这个数减去被除数，就是结果。

其实这就是一个拆分法，把9拆成10-1，看例题：

53×9=53×（10-1）=530-53=477

365×9=3650-365

任意数乘以99、999同理：

35×99=35×(100-1)=3500-35=3465

435×99=43500-435=43065

26×999=26000-26=25974

在这里，你会看到，补数在减法中的作用，用好它会非常快速得出结果，熟练掌握后你就再也不会回到传统方法了。

还有一种方法，还是用到补数。

97×94=（100-3）×（100-6）=100×100-6×100-3×100 3×6=100×(100-6-3) 3×6

九十几乘以九十几，用100减去两个数的补数和，加上两个数的补数乘积，就是得数。

总结成口诀就是：100减补数和，加补数积。

应用：

1、92×97=，100-（8 3）=89，8×3=24，合起来就是8924

2、93×95=，100-（7 5）=88，7×5=35，合起来就是8835

八十几乘以八十几也可以

3、86×83=，100-（14 17）=69，14×17=238，2要进位，得7138，稍微麻烦点。

4、86×89=，100-（14 11）=75，14×11=154，1进位，得7654。

5、993×996=，1000-（7 4）=989，7×4=28，补0，得989028。

再看看下面一本书里讲的基于100的方法：

刚开始看到这样的方法，我觉得在数学上不好表述，就用拆分法解释。

而用今天学的补数方法：95×88=

1. （5 12）=83，5×12=60，合起来得8360。是不是简单明了？

又如93×99=，两个补数和7 1=8，8的补数92，7×1=7，前面补个0，得9207，是不是念叨念叨就出来了得数？

前面一讲中我说过，以基数计算乘法这个方法不用记，到时候用拆分法和十字相乘就可以了，今天讲的这个九十几乘以九十几的两个方法可以记住，毕竟是自己简单推导出来的，理解了就容易记住，又不是死记硬背，用其他方法又稍显麻烦。