结构力学力法求位移 结构力学的力法对称性

力法对称性 (Symmetry) 的利用

(1). 对称性的概念

对称结构:几何形状、支承情况、刚度分布对称的结构

对称结构:几何形状、支承情况、刚度分布对称的结构.

对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向和作用点对称的荷载

反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作用点对称,方向反对称的荷载

(2).选取对称基本结构,对称基本未知量和反对称基本未知量

对称荷载,反对称未知量为零，反对称荷载,对称未知量为零。

典型方程分为两组:一组只含对称未知量另一组只含反对称未知量

对称荷载:

对称结构在正对称荷载作用下，其弯矩图和轴力图是正对称的,剪力图反对称；变形与位移对称.

反正对称荷载:

例.作图示梁弯矩图

例:求图示结构的弯矩图。EI=常数。

对称性的利用

选取对称基本结构,对称基本未知量和反对称基本未知量

取半结构计算

A.无中柱对称结构（奇数跨结构）

对称荷载:

对称荷载:

有中柱对称结构（偶数跨结构）

对称荷载:

反对称荷载: