大学高等数学求极限的方法举例 关于高等数学求极限方法
人气:468 ℃/2024-01-09 13:58:01
在高等数学中,求极限可谓是一大令人头疼的问题,但在考试中却又是必考内容。现在就让我们来浅谈一下在高等数学中求极限的方法。
利用函数连续性求极限此方法针对求连续函数某点的极限值,直接将其带入函数表达式求出的值即为极限值。
利用有理化分子分母求极限对于表达式中有根号的,一般会采用有理化的方式,利用平方差、立方差公式进行转化。
利用两个重要极限求函数极限两个重要极限在求极限中占有重要地位。能叫它们重要极限,说明他们的地位可不一般。通过将表达式转换成为重要极限的形式,整体代换求解。详细操作如例题。
利用无穷小的性质求极限无穷小的性质在求极限也有重要作用,如能记住这些性质,将对解题有很大帮助。
分段函数的极限求分段函数极限抓住这个要点:左右极限值相等且等于函数值。
利用“除大头”法求极限所谓除大头,就是将一个分式中所有项都除以分式中的次数最高的项,从而很好判断其值大小。
利用洛必达法则求极限洛必达法则大家都非常熟悉,一看到求极限都想到要用洛必达法则,可是不是所有题目都能用洛必达法则,要满足一定条件,如下图所示。
利用因式分解化简约掉因式求极限具体方法如下例所示。
利用等价无穷小替换后化简求极限常用等价无穷小如下图所示。将复杂因式化掉后求极限将十分方便。
利用泰勒公式求极限对于复杂因式,也可以用泰勒展开式化成多项式,这样一来就能很好地化简。
方法虽多,但解题时往往需要多种方法综合使用,才能将复杂的表达式转换成简单的表达式,从而很容易地求极限。
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