个位是5的平方速算法：求个位数是5的数的平方

求个位数是5的数的平方，即个位数字是5的数自乘，或者说个位数是5的数乘以它本身，遇到这样的题，怎样计算就能直接写出得数呢？

好！做什么事，都要先易后难。咱们就从最简单的开始入手吧！

求个位数字是5的两位数的平方，有什么窍门呢？

方法就是：个位数字是5的两位数自乘（即个位数是5的两位数的平方），只要将十位数字加上“1”，乘以十位数字，后面再添个“25”，就是最后得数。

当然，这样的数很少，一共才有9个。它们分别是：15，25，35，45，55，65，75，85，95。

比如，要计算75×75，思维过程就是：75乘以75，只要将7加上1，得8。8再乘以7得56，后面添个25，就得到最后结果5625了。

再比如，计算45×45，思维过程就是：4 1=5，4×5=20，45×45就等于2025。

大家学会了快速计算个位数是5的数的平方，咱们再把上面的方法，推广到三位数，或是多位数。

方法就是：求个位数是5的数的平方，只要将5前面的数先加上“1”，再乘以5前面的数，后面再添写个位积（也就是“25”），就是最后得数。

比如：

115×115=？

185×185=？

195×195=？

咱们就以185×185为例，说一下思维过程，详细方法就是：18 1=19，19×18＝342，5×5＝25，185×185就等于34225。

十几乘以十几的乘法速算，前面已经讲过了，这里就直接给出结果。

为了记忆方便，把上面的方法写成口诀：

5前乘以大1数，后面添上个位积。

就是一见到求个位数是5的数的平方，我们先将5前面的数，乘以比它大1的数，在所得的积的后面写上25，就是最后结果。

最后，对上面的方法，我们给出证明：

证明：设a为小于100的任意自然数，则

(10a 5)^2

=100a^2 100a 25

=(a^2 a)×100 25

=a×(a 1)×100 25