如何求三角形的高初中?初中几何探讨求三角形的高
人气:154 ℃/2024-03-08 05:13:48
刚刚翻到了求三角形的高的知识,觉得值得拿出来分享一下。
上图是想表达一个什么意思呢?就是告诉你已经知道了三角形的三条边的长度,可以直接通过以上公式把高求出来。那么原理是什么呢?我做了横线的标志,那里表示的是海伦公式,有的地区叫海龙公式,这个是求面积的。把整个式子做恒等变形,即等号右边保留海伦公式,把系数除到左边去,就得出公式了。
那么除了套公式,还有没有其他的解决办法呢?其实可以转化成求一元二次方程也可以。任意选择一个顶点,我这里以选择A为顶点为例做垂线,垂足为D,设BD为X,利用AD²=AD²的等量关系,AD²在△ABD中可以看成AB²-AD²,在△ADC中可以看成AC²-DC²,这两者相等,就构造出一元二次方程解出X就可以了。把X解出后,再来一次勾股定理求出高就可以了。欢迎更多同行,同学探讨更多的方法。
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