复合材料力学性能优化设计：基于进展失效的编织复合材料冲击性的多尺度预测方法

前言

一种基于失效微观力学和纤维及基体成分渐进损伤模型的新型多尺度方法，用于预测编织复合材料的冲击抗性。该方法使用编织复合材料的中尺度和微观尺度单元格，并针对热固性和热塑性树脂体系进行了应用。中尺度单元格中编织束的有效性能通过微观单元格进行更新，其中包含了成分材料性能的退化。

在进行多尺度分析之前，需要开发编织复合材料的理想化模型来预测它们的力学行为。纤维束的排列使用几何参数进行建模（即编织角度，轴向纱线的宽度和厚度，斜纱线的宽度和厚度，以及斜纱线之间的间隙）。纱线的波动在确定编织复合材料行为方面起着重要作用。有关建模过程和技术的更多细节。

多尺度分析过程涉及三个层面：宏观、中观和微观。可以假设编织复合材料被限制在中观尺度，并由纱线和包裹纱线的纯基体组成。使用中观尺度的单元格模型作为宏观级别和微观级别分析之间应力和有效材料性能转换的桥梁。

值得注意的是，编织复合材料纱线可以近似为弯曲的连续单向层（UD层），可以使用微观单元格来将纤维和基体组分的行为与纱线行为关联。中观尺度和微观尺度的分析相互关联，以表征编织复合材料纱线的材料行为。

纱线的中观应力可以转化为每个组分的微观应力，从而得到组分的损伤，并最终预测编织复合材料在宏观水平上的冲击行为。对于组分损伤分析，进行了组分刚度性能的退化，并通过微观单元格随后更新纱线的有效材料性能。

中观尺度应力σ̄ 在微观单元格上进行了应用。完成有限元分析后，计算了微观单元格中基体的微观应力/应变。然后进行基体的损伤分析。对于纱线的基体，通过使用基于体积的损伤均化技术避免了损伤的局部化。该技术如下所示：D̄ m=∫V0[Dm]pdV∫V0dV。其中符号p表示正权重因子，符号V表示微观单元格中的基体总体积。

在估计了损伤状态后，从微观单元格中重新评估了中观单元格模型中的纱线有效材料性能，并降低了基体材料性能。随后，评估了纱线和纯基体内部的损伤传播。对于基体组分，采用以下本构关系来降低刚度：σm=(1−D̄ m)Cm∈m。其中Cm表示微观单元格中基体区域的刚度。

对于纤维组分，使用最大应力破坏准则，即−Cf≤σf11≤Tf。符号σf11表示纤维组分的微观纵向应力，符号Tf和Cf分别表示纤维组分的纵向抗拉强度和纵向抗压强度。说明了当纤维组分失效时，其刚度会急剧降低。

由于碳纤维表现出脆性行为，因此考虑了所有元素损伤因子的最大值，如下所示：D̄ f=max(D(j)f)。其中符号D(j)f表示纤维组分的第j个元素的损伤因子。纤维组分的本构关系为：σf=(1−D̄ f)Cf∈f。其中Cf表示微观单元格中整体纤维区域的刚度。

展示了结合MMF方法和渐进损伤模型的算法流程。首先，计算全局总应变，表示为∈̄ (n)，在全局时间n处，并将全局应变增量，表示为Δ∈̄ (n)，添加到先前时间步n-1的全局应变中。对于纱线，使用先前的有效刚度属性，表示为C̄ (n−1,i)t，来估计每个纱线单元的宏观应力，表示为σ̄ (n,i)t。随后，根据 SAFs 从宏观应力σ̄ (n,i)t 计算微观单元格中的矩阵和纤维区域的每个元素的微观应力，表示为σ(j)m和σ(j)f。

对矩阵和纤维分别应用组分失效准则，并使用相关的组分损伤模型估计矩阵和纤维区域的每个第j个元素的损伤因子，表示为D̄ m和D̄ f。然后根据它们各自的损伤方法（即矩阵组分的损伤均匀化和纤维组分的最大损伤），评估矩阵和纤维的整体损伤因子，表示为D̄ m和D̄ f。基于整体损伤因子的状态，降低矩阵和纤维的刚度属性，并为下一个时间增量评估纱线的有效性能。数值实现使用了商业有限元求解器ABAQUS 6.11-1，结合其用户子程序VUSDFLD。

冲击分析研究了具有45度编织角度的碳纤维双轴编织织物复合材料（BX45）的整体模型，其中包括纤维、纯基体、基体中的缕束以及一个弹道弹丸。几何建模参数中，缕束宽度为3.01毫米，缕束厚度为0.5毫米。缕束之间有0.002毫米的间隙。双轴编织的缕束波动振幅设定为0.252毫米。

对于弹道弹丸，半径为4毫米。弹丸的初始位置设置在BX45模型上方，弹丸底部与编织模型顶部表面之间的间隙设定为0.1毫米。对编织复合材料的四个边缘施加了固定边界条件，对编织模型的上下边界施加自由边界条件。弹丸被视为由参考点控制的刚体，该参考点只能在z方向上移动。

弹丸赋予了初始速度，并且通过设置摩擦系数为0.28为编织模型和弹丸分配了接触特性。一旦弹丸接触到编织模型的顶部表面，将考虑接触行为。将两种初始速度（20米/秒和50米/秒）施加于弹丸。在20米/秒的初始速度下，没有穿透现象发生，弹丸在冲击后弹回。然而，在50米/秒的初始速度下，弹丸穿透了编织复合材料。

通过对BX45编织复合材料的冲击能量吸收进行定量研究，衡量了冲击后弹丸速度的减少，以及冲击引起的损伤面积，以百分比元素删除的形式。冲击后0.2秒的弹丸速度历史被记录下来。弹丸以冲击速度击中编织复合材料，冲击后，如果冲击速度较低，弹丸将以回弹速度反弹，否则，它会穿透并保持残余速度。弹丸回弹和残余速度与冲击速度的比较显示了编织复合材料的冲击能量吸收能力。

对于BX45编织复合材料模型，20米/秒的冲击速度随时间减小。在0.1-0.15秒之间，速度变为零，之后变为负值，表示弹丸冲击后的回弹。对于两种树脂体系的编织复合材料，记录的速度历史几乎重合，使得在20米/秒的冲击速度下很难区分它们的冲击阻力行为。在50米/秒的冲击速度下，可以清楚地区分编织复合材料具有热塑性和热固性树脂的冲击阻力。

弹丸穿透了50米/秒的冲击速度的编织复合材料。弹丸的残余速度随时间减小，但在记录的0.2秒内始终保持为正值。对于BX45编织复合材料，残余速度减少约49％，当热固性树脂体系被替换为热塑性树脂时。弹丸残余速度的降低意味着冲击能量被编织复合模型吸收。弹丸残余速度的降低越大，冲击能量吸收能力越强。基于这一事实，可以推断使用热塑性树脂的编织复合模型具有比使用热固性树脂的模型更好的冲击阻力。

冲击损伤区域的评估以百分比元素删除的形式进行，分别针对BX45编织复合材料中的纯基体和基体中的缕束。对于纯基体，热固性树脂体系的编织复合材料的百分比元素删除率，与冲击速度为20米/秒和50米/秒的编织复合材料的百分比元素删除率相比，分别增加了约126％和47％。在基体中的缕束情况下，热固性树脂的百分比元素删除率，与冲击速度为20米/秒和50米/秒的编织复合材料的百分比元素删除率相比，分别增加了约56％和8％。

对于热塑性树脂体系的编织复合材料，纯基体和基体中的缕束的元素删除率较低，这是因为它们能够承受更高的冲击载荷。由于具有热塑性树脂体系的编织复合材料具有更好的冲击阻力，因此只有少量元素达到临界损伤值，一旦达到，就会导致元素删除。根据百分比元素删除的冲击损伤区域评估，可以推断热塑性树脂的编织复合材料展现出比热固性树脂的编织复合模型更好的冲击阻力。

展示并应用了一种基于失效微观力学（MMF）和渐进损伤模型的多尺度方法，来评估编织角度为45度的双向编织复合材料的冲击抗性，其中包括热塑性和热固性树脂体系。模拟了两种冲击条件：入射冲击速度为20m/s时的弹回情况，以及入射冲击速度为50m/s时的全渗透情况。

冲击抗性是基于冲击后速度减小的能量吸收和冲击损伤区域的计算来估计的，后者以纯基体和纱线中基体元素删除的百分比为度量。结果显示，采用热塑性树脂的编织复合材料具有更好的冲击抗性，比采用热固性树脂的编织复合材料要好，这表明选择合适的树脂体系可以提高冲击抗性。

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