2023山西中考百校模拟联考数学二：2022山西中考模拟百校联考

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2022山西中考模拟百校联考（二）-数学压轴题盘点

思考题目：

2022中考模拟百校联考（二）数学——解答压轴22题（3）

2022中考模拟百校联考（二）数学——解答压轴23题（3）

适用范围：

初三学生

解题方法：

2022山西中考模拟百校联考（二）数学——填空压轴15题

2022山西中考模拟百校联考（二）数学——解答压轴22题（3）

2022山西中考模拟百校联考（二）数学——解答压轴23题（3）

【考点总结】

【特殊直角三角形三边比】

（1）含有30度的直角三角形（简称"369"三角形）—其三边之比为1：根号3：2。

（2）含有45度的直角三角形（简称"等腰直角"三角形）—其三边之比为1：1：根号2

注意：这里只要知道一边长度，即可根据三边之比快速求出其余两条边长度，考生需要对它非常敏感且熟练！

【构造矩形→转化边】

这个15题需要考生思考的就是AD长度，但是由三边之比得到的线段长与AD关系并不大，此时考虑的方法就是【转化边→已知边上靠近→条件集中化】，所以这里我使用的是"作垂直→构造矩形（需先判定出来）→利用矩形的性质转化边"，从而完成作答。

注意："转化边"是数学中常用的一种解题方法，需联系学过的知识去思考，比如中考务必掌握【三角形、四边形、圆三大几何图形的性质&定理，以及图形的平移、旋转、对称三大几何变换的性质】。

【旋转的性质】

（1）旋转前后的两个图形全等。

（2）旋转前后图形的对应边相等，对应角相等。

（3）旋转前后图形的对应点与旋转中心的连线长度相等，并且夹角都等于旋转角。

注意：旋转必出等腰三角形，利用这一点可得相似三角形。再结合特殊的旋转角可得特殊等腰三角形，比如：旋转角为60度—等边三角形；旋转角为90度—等腰直角三角形；旋转角为120度—底角为30度的等腰三角形。

【四点共圆的判定】

（1）对角和为180度→四点共圆

（2）外角等于内对角→四点共圆

（3）等弦对等角→四点共圆

注意：判定1最为常用。判定2可由判定1进行推导出来。判定3中注意等角必须在等弦的同侧，这个位置的前提条件需要判断准确。虽然北师大版数学课本中对四点共圆强调的比较少，但是部分题目使用这个考点做题是非常方便的，当证明出四点共圆后，便可根据圆的性质进行转化边，转化角。

【平行四边形对角线中点坐标公式】

遇到平行四边形-存在性问题时，建议用"代数法"解决，解题原理为"平行四边形的对角线互相平分→对角线的中点为同一个→两条对角线的【横坐标之和相等，纵坐标之和相等】"→建立方程组，求出点坐标.

注意：考卷中遇到平行四边形存在性问题时，就是特殊平行四边形存在性问题中最简单的，大家直接使用代数法进行计算，前提条件是保证自己的计算能力过关，方可拿下这3分。

综上所述，这种题需要硬啃，敢于挑战，发挥想象，坚持总结，重在积累，【从不同的出发点思考，便会发现不一样的风景】，加油，我们一起同行！！！

往期回顾

REVIEW

1.2022太原市初中学业水平模拟考试（一）数学~填空压轴15题

2.2022山西中考考前适应性训练数学~填空压轴15题

3.2021山西中考数学~填空压轴15题

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