数学的学习离不开做题，在学习的阶段更是需要多做试卷，下面的小编将为大家带来辽宁的高二瑞典数学模拟试卷的介绍，希望能够帮助到大家。
分析
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1设集合，则等于
A. B. C. D.
2数的定义域是
A. B. C. D.
3抛掷一枚骰子，得到奇数点的概率是
A. B. C. D.
4在设是等差数列的前项和，已知， ，则
A.1 B.2 C.3 D.5 5 函数的图象
A.关于直线y=-x对称 B.关于原点对称
C.关于y轴对称 D.关于直线y=x对称
的值是
B. C. D.
7 在中，，，，则
A.或 B.
C. D.以上答案都不对
8某广告公司有职工150人.其中业务人员100人，管理人员15人，后勤人员35人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则应抽取管理人员
A.人 B.人 C.4人 D.3人
9已知四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的面积
A. B. C. D.
10点不在不等式表示的平面区域内，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
11 某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽误了一些时间，下列函数的图像最能符合上述情况的是
12设为定义在上的奇函数，当时，为常数，则 的值为
A. B. C. D. 第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.
13已知函数，则____________.
14过点且与直线垂直的直线方程的一般式是____________.
15如图，在半径为的圆内随机撒粒豆子，有粒落在阴影部分，
据此估计阴影部分的面积为
16执行如图所示的程序框图，则输出的的值是
三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17本小题满分10分
在内，分别为角A，B，C所对的边，a,b,c成等差数列，且a=2c。
Ⅰ求的值;Ⅱ若，求b的值。
18本小题满分10分
近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下单位：吨：
“厨余垃圾”箱 “可回收垃圾”箱 “有害垃圾”箱 “其他垃圾”箱 厨余垃圾 24 4 1 2 可回收垃圾 4 19 2 3 有害垃圾 2 2 14 1 其他垃圾 1 5 3 13 Ⅰ试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;
Ⅱ试估计生活垃圾投放错误的概率.
19本小题满分10分
已知直线与圆相交于不同两点，.
Ⅰ求实数的取值范围
Ⅱ是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦?若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.
20本小题满分10分
如图所示，四棱锥中，底面为矩形，
，，点为的中点.
Ⅰ求证：;
Ⅱ求证：.
21本小题满分12分
已知等差数列的公差为，且，，成等比数列.
Ⅰ求数列的通项公式;
Ⅱ设数列的前项和为，求证：.
2016年辽宁省大连市普通高中学生学业水平考试模拟数学三
参考答案
一、选择题
1A; 2B; 3 D;4 C;5 C; 6D;7 B;8 C;9C ;10D;11A12A.
二、填空题
139;14x+2y-2=0;15 ;1621
三、解答题
17解：Ⅰ因为a,b,c成等差数列，所以a+c=2b， ……………………2分
又，可得， …………………………4分
所以，……………………6分
Ⅱ由Ⅰ，所以， ……………………8分
因为，
所以，………………………………9分
得. …………………………10分
18解：Ⅰ依题意得，“可回收垃圾”共有吨
其中投放正确的，即投入了“可回收垃圾”箱的有吨……………………………3分
设事件为“可回收垃圾投放正确”，
所以，可估计“可回收垃圾”投放正确的概率为。……………………………5分
Ⅱ据数据统计，总共抽取了吨生活垃圾，其中“厨余垃圾”，“可回收垃圾”，“有害垃圾”，“其他垃圾”投放正确的数量分别为24吨，19吨，14吨，13吨。………………7分
故生活垃圾投放正确的数量为吨，
所以，生活垃圾投放错误的总量为吨
设事件“生活垃圾投放错误”，
故可估计生活垃圾投放错误的概率为。………………………………10分
19解：Ⅰ圆的圆心，，到直线距
离为………………………………3分
直线与圆相交，
，或.………………………………5分
Ⅱ为圆上的点，的垂直平分线过圆心，与垂直
而，，，………………………………7分
符合1中的或，存在，使得过的直线垂直平分弦.………………………………10分
20证明：Ⅰ连交于,连
为矩形，为中点
，‖
,，‖面.………………………………5分
Ⅱ，
为矩形，
，
，
,为中点，
，
，.………………………………10分
21解：Ⅰ为等差数列，，
成等比数列
，………………………………3分
故有，
解得，.………………………………6分
Ⅱ
①
②………………………………8分
①②得
………………………………10分
. ，.…………12分
