中考数学知识点总结

人气:382 ℃/2023-07-23 09:44:50
【导读】 中考数学知识点总结,下面是小编为你收集整理的,希望对你有帮助!中考数学的知识点很多,同学们在备考时可以多理解,多总结。今天,小编为大家整理了中考数学知识点,以供考生复习。中考数学知识点一:相交线1、相交线中的角两条直线相交,可以得到四个角,我们把两条直线相交所构...

中考数学的知识点很多,同学们在备考时可以多理解,多总结。今天,小编为大家整理了中考数学知识点,以供考生复习。

中考数学知识点一:相交线

1、相交线中的角

两条直线相交,可以得到四个角,我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做临补角。

临补角互补,对顶角相等。

直线AB,CD与EF相交或者说两条直线AB,CD被第三条直线EF所截,构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB,CD的上方,并且在EF的同侧,像这样位置相同的一对角叫做同位角;∠3与∠5这两个角都在AB,CD之间,并且在EF的异侧,像这样位置的两个角叫做内错角;∠3与∠6在直线AB,CD之间,并侧在EF的同侧,像这样位置的两个角叫做同旁内角。

2、垂线

两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”,读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。

垂线的性质:

性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。

中考数学知识点二:角

1、角的相关概念

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。

当角的两边在一条直线上时,组成的角叫做平角。

平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做锐角;大于直角且小于平角的角叫做钝角。

如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角,其中一个角叫做另一个角的余角。

如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫做互为补角,其中一个角叫做另一个角的补角。

2、角的表示

角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,具体的有一下四种表示方法:

①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立在一个顶点处只有一个角的角,如∠B,∠C等。

④用三个大写英文字母表示任一个角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。

注意:用三个大写英文字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。

3、角的度量

角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“°”表示,1度记作“1°”,n度记作“n°”。

把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1’”。

把1’ 的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1””。

1°=60’=60”

4、角的性质

1角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

2角的大小可以度量,可以比较

3角可以参与运算。

5、角的平分线及其性质

一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

角的平分线有下面的性质定理:

1角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

2到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

中考数学知识点三:投影与视图

1、投影

投影的定义:用光线照射物体,在地面上或墙壁上得到的影子,叫做物体的投影。

平行投影:由平行光线如太阳光线形成的投影称为平行投影。

中心投影:由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。

2、视图

当我们从某一角度观察一个实物时,所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。

主视图:在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图。

俯视图:在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图。

左视图:在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图,有时也叫做侧视图。

中考数学知识点四:命题、定理、证明

1、命题的概念

判断一件事情的语句,叫做命题。

理解:命题的定义包括两层含义:

1命题必须是个完整的句子;

2这个句子必须对某件事情做出判断。

2、命题的分类按正确、错误与否分

真命题正确的命题

假命题错误的命题

所谓正确的命题就是:如果题设成立,那么结论一定成立的命题。

所谓错误的命题就是:如果题设成立,不能证明结论总是成立的命题。

3、公理

人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题,叫做公理。

4、定理

用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。

5、证明

判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。

6、证明的一般步骤

1根据题意,画出图形。

2根据题设、结论、结合图形,写出已知、求证。

3经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。

中考数学知识点五:平行线

1、平行线的概念

在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示,如“AB∥CD”,读作“AB平行于CD”。

同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交或平行。

注意:

1平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交。

2当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行。

2、平行线公理及其推论

平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

3、平行线的判定

平行线的判定公理:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。

平行线的两条判定定理:

1两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。

2两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。

补充平行线的判定方法:

1平行于同一条直线的两直线平行。

2垂直于同一条直线的两直线平行。

3平行线的定义。

4、平行线的性质

1两直线平行,同位角相等。

2两直线平行,内错角相等。

3两直线平行,同旁内角互补。

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