七年级的数学练习是提升数学成绩的重要基础，教师们要如何准备训练题呢?下面是小编为大家带来的关于，希望会给大家带来帮助。
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一、选择题每小题4分,共12分
1.2012•武汉中考一列数a1,a2,a3, …,其中a1= ,an= n为不小于2的整数,则a4的值为
2.希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是
A.13 =3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31
3.2012•铜仁中考如,第①个形中一共有1个平行四边形,第②个形中一共有5个平行四边形,第③个形中一共有11个 平行四边形,……则第⑩个形中平行四边形的个数是
A.54 B.110 C.19 D.109
二、填空题每小题4分,共12分
4.2012•肇庆中考观察下列一组数: , , , , ,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第k个数是.
5.观察下列等式: =1- , + =1- ,
+ + =1- ,…请根据上面的规律计算:
+ + +…+ =.
6.2012•桂林中考 如是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,第n个中的阴影部分小正方形的个数是.
三、解答题 共26分
7.8分如是用棋子摆成的“T”字案.
从案中可以看出,第一个“T”字案需要5枚棋子,第二个“T”字案需要8枚棋子,第三个“T”字案需要11枚棋子.
1照此规律,摆成第四个案需要几枚棋子?
2摆成第n个案需要几枚棋子?
3摆成第2014个案需要几枚棋子?
8.8分有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,…
它的每一项可用式子2nn是正整数来表示.有规律排列的一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,…
1它的每一项你认为可用怎样的式子来表示?
2它的第100个数是多少?
32013是不是这列数中的数?如果是,是其中的第几个数?
【拓展延伸】
9. 10分观察下列等式:
12×231=132×21,
13×341=143×31,
23×352=253×32,
34×473=374×43,
62×286=682×26,
…
以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.
1根据上述各式反映的规律填空,使式子称为“数字对称等式”:
①52×= ×25;
②×396=693×.
2设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子含a,b且a b≠0.
答案解析：
1.【解析】选A.因为a1= ,an= ,
所以a2= = ,
同理a3= = ,a4= = .
2.【解析】选C.因为斜线把正方形分成的两部分点数计算为:第1个形是4=1+1+2,第2个形是9=1+2+1+2+3,…,所以根据此规律得36=1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+6=15+21,故答案为C.
3.【解析】选D.第①个形中有1个平行四边形;第②个形中有1+4=5个平行四边形;第③个形中有1+4+6=11个平行四边形;第④个形中有1+4+6+8=19个平行四边形;…第n个形中有1+22+3+4+…+n个平行四边形;所以第⑩个形中有1+22+3+4+5+6+7+8+9+10=109个平行四边形.
4.【解析】因为分子的规律是2k,分母的规律是2k+1,所以第k个数就应该是: .
答案：
5.【解析】根据规 律得右边结果应有两项,即1- .
答案：1-
6.【解析】根据形可知:第一个形中阴影部分小正方形个数为4=2+2=1×2+2,第二个形中阴影部分小正方形个数为8=6+2=2×3+2,第三个形中阴影部分小正方形个数为14=12+2=3×4+2,…
所以第n个形中阴影部分小正方形个数为nn+1+2.
答案：nn+1+2
7.【解析】19+5=14枚.
故摆成第四个案需要14枚棋子.
2因为第①个案有5枚棋子,
第②个案有5+3×1枚棋子,
第③个案有5+3×2枚棋子,
依此规律可得第n个案需5+3×n-1
=5+3n-3= 3n+2枚棋子.
33×2014+2=6044枚,
即第2014个案需6044枚棋子.
8.【解析】1它的每一项可以用式子- 1n+1nn是正整数表示.
2它的第100个数是-1100+1×100=-100.
3当n=2013时,-12013+1×2013=2013,
所以2013是其中的第2013个数.
9.【解析】1①因为5+2=7,
所以左边的三位数是275,右边的三位数是572,
所以52×275=572×25.
②因为左边的三位数是396,
所以左边的两位数是63,右边的两位数是36,
63×396=693×36.
2因为左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,
所以左边的两位数是10a+b,三位数是100b+10a+b+a,
右边的两位数是10b+a,三位数是100a+10a+b+b,
所以一般规律的式子为:10a+b×[100b+10a+b+a]=[100a+10a+b+ b]×10b+a.
