想摘玫瑰，就要先折刺枝，想要七年级数学期末考试取得好成绩，就要奋力复习知识点。以下是小编为你整理的，希望对大家有帮助!
冀教版七年级数学下期末试题
一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.
1.点A﹣2，1在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.如果a>b，那么下列结论一定正确的是
A.a﹣3bc D.a2>b2
3.要反映石城县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.频数分布直方图
4.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是
A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5
5.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°∠2=y°，则可得到方程组为
A. B.
C. D.
6.若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，则m的取值范围是
A.8
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
7.9的算术平方根是 .
8.点Pm，1﹣m在第一象限，则m的取值范围是 .
9.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： .
10.一个班有56名学生，在期中数学考试中优秀的有21人，则在扇形统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是 .
11.如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖 块用含n的式子表示.
12.已知AB∥x轴，A点的坐标为﹣3，2，并且AB=4，则B点的坐标为 .
三、解答题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.
13.1计算： ﹣ ;
2已知 是方程2x﹣ay=8的一个解，求a的值.
14.解不等式： ≥ .
15.解方程组： .
16.如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数，下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据.
【解】∵EF∥AD已知
∴∠2=
又∵∠1=∠2已知
∴∠1=∠3等式性质或等量代换
∴AB∥
∴∠BAC+ =180°
又∵∠BAC=70°已知
∴∠AGD=110°等式性质
17.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形顶点是网格线的交点的三角形ABC的顶点A、C的坐标分别为﹣4，4，﹣1，2.
1请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
2将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′.
3写出点△A′B′C′各个顶点的坐标.
四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分.
18.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.
19.如图，若AD∥BC，∠A=∠D.
1猜想∠C与∠ABC的数量关系，并说明理由;
2若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度数.
20.九1班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题：
月均用水量xt 频数户 频率
0
5
10
15
20
25
1把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
2求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;
3若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?
五、解答题：本大题共2小题，每小题9分，共18分.
21.同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同，若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元.
1购买一个足球、一个篮球各需多少元?
2根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?
22.已知关于x，y的方程组 的解满足不等式组 ，求满足条件的m的整数值.
六、解答题：12分。
23.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A4，0，C0，6，点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周即：沿着O→A→B→C→O的路线移动
1写出B点的坐标 ;
2当点P移动了4秒时，在图中平面直角坐标系中描出此时P点的位置，并求出点P的坐标;
3在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t.
答案
一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.
1.点A﹣2，1在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考点】D1：点的坐标.
【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限.
【解答】解：∵点P﹣2，1的横坐标是正数，纵坐标也是正数，∴点P在平面直角坐标系的第二象限，故选B.
2.如果a>b，那么下列结论一定正确的是
A.a﹣3bc D.a2>b2
【考点】C2：不等式的性质.
【分析】利用不等式的基本性质判断即可.
【解答】解：如果a>b，那么a﹣3>b﹣3，选项A不正确;
如果a>b，那么3﹣a<3﹣b，选项B正确;
如果a>b，c>0，那么ac>bc，选项C错误;
如果a>b>0，那么a2>b2，选项D错误，
故选B
3.要反映石城县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.频数分布直方图
【考点】VE：统计图的选择.
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可.
【解答】解：∵折线统计图表示的是事物的变化情况，
∴石城县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图.
故选：C.
4.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是
A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5
【考点】J9：平行线的判定.
【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD;
选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD;
选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD.
【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD.
故选D.
5.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°∠2=y°，则可得到方程组为
A. B.
C. D.
【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组.
【分析】根据∠1的度数比∠2的度数大50°，还有平角为180°列出方程，联立两个方程即可.
【解答】解：根据∠1的度数比∠2的度数大50°可得方程x﹣y=50，
再根据平角定义可得x+y+90=180，
故x+y=90，
则可得方程组： ，
故选A.
6.若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，则m的取值范围是
A.8
【考点】C7：一元一次不等式的整数解.
【分析】先求出不等式的解集，然后根据其正整数解求出m的取值范围.
【解答】解：∵2x﹣m≤0，
∴x≤ m，
而关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，
∴不等式2x﹣m≤0的4个正整数解只能为1、2、3、4，
∴4≤ m<5，
∴8≤m<10.
故选B.
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
7.9的算术平方根是3.
【考点】22：算术平方根.
【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论.
【解答】解：∵±32=9，
∴9的算术平方根是|±3|=3.
故答案为：3.
8.点Pm，1﹣m在第一象限，则m的取值范围是0
【考点】CB：解一元一次不等式组;D1：点的坐标.
【分析】在第一象限内的点的横纵坐标均为正数，列式求值即可.
【解答】解：∵点Pm，1﹣m在第一象限，
∴ ，
解得0
故答案为0
9.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等.
【考点】O1：命题与定理.
【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面.
【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，
故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，
故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等.
10.一个班有56名学生，在期中数学考试中优秀的有21人，则在扇形统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是135°.
【考点】VB：扇形统计图.
【分析】用360度乘以数学考试中优秀人数所占的百分比，即可得出答案.
【解答】解：在扇形统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是：360× =135°;
故答案为：135°.
11.如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖3n+1块用含n的式子表示.
【考点】Q5：利用平移设计图案;38：规律型：图形的变化类.
【分析】找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论.
【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块.
第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块.
第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块.
…
第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块.
故答案为：3n+1.
12.已知AB∥x轴，A点的坐标为﹣3，2，并且AB=4，则B点的坐标为1，2或﹣7，2.
【考点】D1：点的坐标.
【分析】在平面直角坐标系中与x轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B点纵坐标;与x轴平行，相当于点A左右平移，可求B点横坐标.
【解答】解：∵AB∥x轴，
∴点B纵坐标与点A纵坐标相同，为2，
又∵AB=4，可能右移，横坐标为﹣3+4=﹣1;可能左移横坐标为﹣3﹣4=﹣7，
∴B点坐标为1，2或﹣7，2，
故答案为：1，2或﹣7，2.
三、解答题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.
13.1计算： ﹣ ;
2已知 是方程2x﹣ay=8的一个解，求a的值.
【考点】92：二元一次方程的解;2C：实数的运算.
【分析】1根据根式的运算法则即可求出答案.
2根据方程的解得概念即可求出a的值.
【解答】解：1原式=3﹣﹣2=5
2由题意可知：2+2a=8
∴2a=6
∴a=3
14.解不等式： ≥ .
【考点】C6：解一元一次不等式.
【分析】利用不等式的基本性质，首先去分母，然后移项、合并同类项、系数化成1，即可求得原不等式的解集.
【解答】解：去分母，得：32+x≥22x﹣1
去括号，得：6+3x≥4x﹣2
移项，得：3x﹣4x≥﹣2﹣6
则﹣x≥﹣8
即x≤8.
15.解方程组： .
【考点】98：解二元一次方程组.
【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案.
【解答】解：①×2得：6x+4y=10③，
②×3得：6x+15y=21④，
③﹣④得：﹣11y=﹣11
y=1
将y=1代入①得：3x+2=5
x=1
∴方程组的解为
16.如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数，下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据.
【解】∵EF∥AD已知
∴∠2=∠3两直线平行，同位角相等
又∵∠1=∠2已知
∴∠1=∠3等式性质或等量代换
∴AB∥DG内错角相等，两直线平行
∴∠BAC+∠AGD=180°两直线平行，同旁内角互补
又∵∠BAC=70°已知
∴∠AGD=110°等式性质
【考点】JB：平行线的判定与性质.
【分析】先根据平行线的性质以及等量代换，即可得出∠1=∠3，再判定AB∥DG，再根据两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠AGD的度数.
【解答】解：∵EF∥AD已知
∴∠2=∠3两直线平行，同位角相等
又∵∠1=∠2已知
∴∠1=∠3等式性质或等量代换
∴AB∥DG内错角相等，两直线平行
∴∠BAC+∠AGD=180°两直线平行，同旁内角互补
又∵∠BAC=70°已知
∴∠AGD=110°等式性质
故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等;DG，内错角相等，两直线平行;∠AGD，两直线平行，同旁内角互补.
17.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形顶点是网格线的交点的三角形ABC的顶点A、C的坐标分别为﹣4，4，﹣1，2.
1请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
2将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′.
3写出点△A′B′C′各个顶点的坐标.
【考点】Q4：作图﹣平移变换.
【分析】1首先根据C点坐标确定原点位置，再作出坐标系;
2首先确定A、B、C三点向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度后的对应点位置，然后再连接即可;
3根据坐标系写出△A′B′C′各个顶点的坐标即可.
【解答】解：1如图所示：
2如图所示：
3A′﹣2，1，B′0，﹣3，C′1，﹣1.
四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分.
18.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.
【考点】CB：解一元一次不等式组;C4：在数轴上表示不等式的解集.
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
【解答】解：解不等式①，得：x≤1，
解不等式②，得：x>﹣3，
∴不等式组的解集为﹣3
19.如图，若AD∥BC，∠A=∠D.
1猜想∠C与∠ABC的数量关系，并说明理由;
2若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度数.
【考点】JA：平行线的性质.
【分析】1先根据平行线的性质得出∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，再根据∠A=∠D即可得出结论;
2根据CD∥BE可得出∠D=∠AEB，再由AD∥BC即可得出结论.
【解答】解：1∵AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，
∵∠A=∠D，
∴∠C=∠ABC;
2∵CD∥BE，
∴∠D=∠AEB.
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∴∠D=∠EBC=50°.
20.九1班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题：
月均用水量xt 频数户 频率
0
5
10
15
20
25
1把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
2求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;
3若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?
【考点】V8：频数率分布直方图;V5：用样本估计总体;V7：频数率分布表.
【分析】1根据0
2根据1中所求即可得出不超过15t的家庭总数即可求出，不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;
3根据样本数据中超过20t的家庭数，即可得出1000户家庭超过20t的家庭数.
【解答】解：1如图所示：根据0
则6÷0.12=50，50×0.24=12户，4÷50=0.08，
故表格从上往下依次是：12户和0.08;
2 ×100%=68%;
31000×0.08+0.04=120户，
答：该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户.
五、解答题：本大题共2小题，每小题9分，共18分.
21.同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同，若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元.
1购买一个足球、一个篮球各需多少元?
2根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?
【考点】C9：一元一次不等式的应用;9A：二元一次方程组的应用.
【分析】1根据费用可得等量关系为：购买3个足球和2个篮球共需310元;购买2个足球和5个篮球共需500元，把相关数值代入可得一个足球、一个篮球的单价;
2不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过5720元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解.
【解答】1解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，
根据题意得 ，
解得 ，
∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元.
2方法一：
解：设购买a个篮球，则购买96﹣a个足球.
80a+5096﹣a≤5720，
a≤30 .
∵a为正整数，
∴a最多可以购买30个篮球.
∴这所学校最多可以购买30个篮球.
方法二：
解：设购买n个足球，则购买96﹣n个篮球.
50n+8096﹣n≤5720，
n≥65
∵n为整数，
∴n最少是66
96﹣66=30个.
∴这所学校最多可以购买30个篮球.
22.已知关于x，y的方程组 的解满足不等式组 ，求满足条件的m的整数值.
【考点】CC：一元一次不等式组的整数解;97：二元一次方程组的解.
【分析】首先根据方程组可得 ，再解不等式组，确定出整数解即可.
【解答】解：①+②得：3x+y=3m+4，
②﹣①得：x+5y=m+4，
∵不等式组 ，
∴ ，
解不等式组得：﹣4
则m=﹣3，﹣2.
六、解答题：12分。
23.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A4，0，C0，6，点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周即：沿着O→A→B→C→O的路线移动
1写出B点的坐标4，6;
2当点P移动了4秒时，在图中平面直角坐标系中描出此时P点的位置，并求出点P的坐标;
3在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t.
【考点】LO：四边形综合题.
【分析】1根据矩形的对边相等，可得CB，AB的长，根据点的坐标表示方法，可得答案;
2根据速度乘时间等于路程，可得OA+AP的长度，根据点的坐标表示方法，可得答案;
3分类讨论：①OA+AP=9=2t，②OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，根据解方程，可得答案.
【解答】解：1由矩形的性质，得
CB=OA=4，AB=OC=6，
B4，6;
故答案为：4，6;
2由每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周即：沿着O→A→B→C→O的路线移动，
点P移动了4秒，得P点移动了8个单位，即OA+AP=8，
P点在AB上且距A点4个单位，
P4，4;
3第一次距x轴5个单位时AP=5，即OA+AP=9=2t，
解得t= ，
第二次距x轴5个单位时，OP=5，即 OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，解得t= ，
综上所述：t= 秒，或t= 秒时，点P到x轴的距离为5个单位长度.
