小学5年级下册鲁科版数学第一单元,小学数学总复习鲁科版五四制
第四篇、平面图形问题
(一)平面图形的周长与面积
设平面图形的边长为a、b、c,高为h,半径为r,直径为d,周长为C,面积为S
序号 | 图形名称 | 对称轴数(条) | 周长 | 面积 |
1 | 正方形 a | 4 | C=4a a=C÷4= C | S=aa=a2 |
2 | 长方形 b a | 2 | C=2(a b) a=C÷2-b b=C÷2-a | S=a×b=ab a=S÷b b=S÷a |
3 | 三角形 c h b a 等腰三角形 b h b a 等边三角形 a h a a 直角三角形 c b a | 1 3 无 | C=a b c C=a 2b C=3a C=a b c | S=a×h÷2 = S= |
4 | 平行四边形 h b a | 无 | C=2(a b) | S=ah a=S÷h h=S÷a |
5 | 梯形 a d h c b 等腰梯形 a c h c b 直角梯形 a d c b | 无 1 无 | C=a b c d C=a b 2c C=a b c d | S= S= |
6 | 圆 r d | 无数条 | C=πd=2πr d=2r r=d÷2 d= r= 半圆周长C=πr d | S=πr2 = |
圆环 r R | 无数条 | 圆环周长=C大 C小 =πD πd=π(D d) =2πR 2πr=2π(R r) | 圆环面积= S大-S小 =πR2-πr2 =π(R2- r2) = πD2- πd2= (D2- d2) |
(二)线和角
(1)线
* 直线
直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。
* 射线
射线只有一个端点;长度无限。
* 线段
线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。
* 平行线
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
* 垂线
两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
(2)角
①从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
②角的分类
锐角:小于90°的角叫做锐角。
直角:等于90°的角叫做直角。
钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180°。
周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。
(三)平面图形
1长方形
(1)特征
对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。
(2)计算公式
c=2(a b)
s=ab
2正方形
(1)特征:
四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。
(2)计算公式
c=4a
s=a²
3三角形
(1)特征
由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。
(2)计算公式
s=ah/2
平面图形总结
1、平面图形:用若干条直线段或曲线段组成的外突的图形叫平面图形(不能内折)
2、平面图形的分类(按由直线段或曲线段组成分)
a、由曲线段组成:圆、椭圆、扇形等
b、由直线段组成:三角形、四边形、五边形…….
(四)各种平面图形知识
1、三角形
(1)三角形的特性:三角形具有稳定性(四边形、五边形……都没有此特性)
(2)三角形的组成:有三个顶点、三条边和三个内角
三角形的内角和:无论什么三角形,其内角和都是180°
(3)三角形分类:
a按角分:
锐角三角形:三个内角都是锐角的三角形
直角三角形:有一个内角是直角的三角形
钝角三角形:有一个内角是钝角的三角形
b按边长分:
普通三角形
等腰三角形:有两条边相等的三角形,相等的边叫腰,另外一条边叫底边,腰和底边的夹角叫底角,底边所对的角叫顶角。
等边三角形:三条边都相等的三角形,它的每一个内角都是60°。
(4)三条边能组成三角形的条件:三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
(5)三角形的边角关系:大角对大边(钝角三角形钝角所对的边最长),小角对小边,等角对等边(等腰三角形两底角相等,等边三角形三角相等都是60°)。
(6)三角形的高:由一个顶点向对边所作的垂线段。因此三角形有三条高,在图形内的叫内高,在图形外的叫外高。锐角三角形的三条高都是内高;直角三角形有一条内高,另外两条高与直角边重合;钝角三角形有一条内高(由钝角顶点所作的高)和两条外高。
2、四边形
(1)四边形的内角和为360°(可以用一条对角线将四边形分成两个三角形每个三角形内角和180°,总的内角和即为360°)
(2)四边形的演变
一般四边形
梯形(有且只有一组对边平行) 长方形(有一个内角是直角) 正方形(邻边相等)
平行四边形(两组对边都平行) 菱形(四条边都相等) (有一个内角是直角)
(3)梯形分类
一般梯形(四条边分别叫上底、下底和两条腰)
直角梯形:有两个内角是直角的梯形
等腰梯形:两腰相等的梯形(是对称图形,四个内角两两相等)
(4)平行四边形的性质:两组对边相互平行且长度相等,对角相等,邻角的和是180°。
(5)菱形的的性质:除了平行四边形的性质外,还有四条边都相等,两对角线相互垂直平分都是图形的对称轴。
(6)用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用c表示,面积用s表示。
c=2(a b)
s=ab
正方形的边长a用表示,周长用c表示,面积用s表示。
c=4a
s=a²
平行四边形的底a用表示,高用h表示,面积用s表示。
s=ah
三角形的底用a表示,高用h表示,面积用s表示。
s=ah/2
梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,中位线用m表示,面积用s表示。
s=(a b)h/2
s=mh
圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用c表示,面积用s表示。
c=∏d=2∏r
s=∏ r²
扇形的半径用r表示,n表示圆心角的度数,面积用s表示。
s=∏ nr²/360
长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表面积用s表示,体积用v表示。
v=sh
s=2(ab ah bh)
v=abh
正方体的棱长用a表示,底面周长c用表示,底面积用s表示, 体积用v表示.
s=6a²
v=a³
圆柱的高用h表示,底面周长用c表示,底面积用s表示, 体积用v表示.
s侧=ch
s表=s侧 2s底
v=sh
圆锥的高用h表示,底面积用s表示, 体积用v表示.
v=sh/3
- 01-29鹿回头景区和哪个景区最近?广东人成长中忘不了的一个度假村
- 03-11地球第一棵树大概是多少年前:地球上最早的树木是什么
- 05-01说一句你收藏了很久的文案吧,有没有一句文案让你记很久
- 02-23贵州适合周末游玩的地方:贵州十大夜游必去景点
- 11-27目前最好的一款老人收音机:玩了20年收音机的数码达人
- 10-29jyp新女团预告照公开:JYP与韩女团合作舞台来了
- 05-17一年级语文下册词语搭配专题:小学一年级语文下期中备考
- 03-09苍兰诀哪个更符合原著?苍兰诀,原著结局如何傲娇魔尊到底是半身不遂还是精神分裂
- 12-24关羽为什么敢单刀赴会?关羽,单刀赴会的真相
- 02-108gb+128gb售价2999:从1499降至979,8128GB配置
- 03-24营销和销售的区别是什么?营销和销售的本质区别是什么
- 10-16节能低碳,我们在行动的活动 节能环保,我们在行动生活中的低碳小知识
- 11-29自动控制系统最不利的扰动形式:自动化控制两种类型前馈控制和反馈控制
- 03-15大众捷达安装雷达视频:捷达提车作业改装装大屏导航
- 04-25少年必看十部纪录片:良心推荐优质纪录片既然孩子爱看剧
- 01-07星盘解析准确度:星盘解析
热门
推荐
- 1感悟人生经典句子摘抄296
- 2创新无法避免作文407
- 3帮家长做家务的心得体会129
- 4祛水痘印的方法263
- 5有关于求职简短的简历自我评价321
- 6韭菜炒香干好吃又好看的做法125
- 7实习生单位评语及推荐意见163
- 8怎么快速有效送餐,兼职美团挣取更多外卖钱?152