初三数学平方差公式例题 平方差公式法因式分解怎么做
人气:430 ℃/2023-10-13 20:34:53
因式分解就是把一个多项式分解成几个整式相乘的形式。而公式法因式分解是因式分解法里运用最广泛最灵活的一个。一个多项式,能够迅速的看出怎么套用乘法公式进行因式分解,这是我们必须具备的数学能力。今天,方老师就和同学们讲解,怎么运用平方差公式来因式分解。
依据:平方差公式(a b)(a-b)= a²-b²。利用平方差公式的逆运算,将多项式a²-b² 变为了两个整式式相乘的形式, a²-b²=(a b)(a-b)。这个过程为因式分解,这种因式分解的方法叫平方差公式法。
首先观察和判定,一个二项式具备什么特征的两项式能用平方差公式分解因式?具备以下三个特征条件:
①系数都是平方数,(系数是完全平方数);②字母指数都要成双,(指数是偶数次方);③两项符号相反.(两项符号要一正一负)
总结:如果一个二项式,它能够化成两个整式的平方差,就可以用平方差公式分解因式,分解成两个整式的和与差的积.
例1、最基础的题型,观察多项式,是否符合条件里的①②③。然后根据平方差公式的逆运算套用公式,就好。
例2、因式分解的步骤,一般来说,都是一提二套。先提出公因式2x来,然后再套用平方差公式。
例3、把m n和m-n看做是一个整体,然后再观察题目,是否符合条件①②③。计算到最后,需要再提公因式,一定要分解到不能再分为止。
例4、仔细观察题目,多项式也是符合条件①②③的,此题再仿照例3,细心计算,去括号的时候注意符号,别搞错了。
平方差公式法因式分解,其实没有难度,只要平时多练习,多总结,熟能生巧。
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