高考压轴题数学求导技巧:高考数学突破压轴题策略之
纵观近几年的高考试题,高考对圆锥曲线的考查,选择题、填空题、解答题三种题型均有,主要考查以下几个方面:一是考查椭圆、双曲线、抛物线的定义,与椭圆的焦点三角形结合,解决椭圆、三角形等相关问题;二是考查圆锥曲线的标准方程,结合基本量之间的关系,利用待定系数法求解;三是考查圆锥曲线的几何性质,小题较多地考查椭圆、双曲线的几何性质;四是考查直线与椭圆、抛物线的位置关系问题,综合性较强,往往与向量结合,涉及方程组联立,根的判别式、根与系数的关系、弦长问题、不等式等.近三年小题多用于考查椭圆、双曲线的定义、标准方程、几何性质等,对直线、圆的考查,独立命题较少
学生解得此类问题的答题瓶颈对于这类问题,考生每次考完试后,总是感觉题目很简单,方法也是一目了然,但就是算不出来,如果考生心态不好的话,就会影响考生正常发挥,针对考生运算问题,张老师今天先给大家优化运算过程的解题技巧
优化策略运算过程的策略第一策略
巧设方程
解题的时候,如果设方程不当,很容易使解题进入死循环
高考中遇到设直线方程的时候,一般根据条件不同,设不同的形式,从高考的命题规律来看,一般设点斜式,斜截式为主,当然在设此方程的时候,要确定直线的斜率k是否存在,这个也是在答题时经常出现的命题陷阱,也是高考答题规范时,务必要重视的答题要点。
当然除了这两种设方程的策略,我们还可以设成x=my 1的形式,此形式在解题的过程中有两种益处,第一可以规避因忘记讨论k是否存在,而导致失分,第二此方法可以简化运算过程,具体我们看一道题,如果使用点斜式或者斜截式时,运算过程相对来讲比较复杂
方法1
优化解题过程
第二策略
巧设方程,使用截距式来突破
根据往年的高考题,我们可以看到有些题目需要求截距,遇到此类问题,我们可以巧设直线从而减少运算量
首先我们先看看直线如何设
那么此公式在解题的时候如何使用呢?
有些考生看到此题的解题过程,发现面积公式看不懂,针对这个公式,张老师给大家推导过程
通过以上方程,我们在保证解题方法的基础之上,通过巧妙设方程的方法,来优化解题方法,从而达到提升解题效率,稳提10分没有问题
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