七年级数学期末考试，是测试学生在学习中是否学到有用的知识的必要途径。以下是小编为你整理的七年级数学下期末试卷，希望对大家有帮助!
七年级数学下期末试卷
一、选择题共10个小题，每小题2分，共20分
第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
1.以下问题，不适合用全面调查的是
A.旅客上飞机前的安检 B.学校招聘教师，对应聘人员的面试
C.了解全校学生的课外读书时间 D.了解全国中学生的用眼卫生情况
2. 下列运算正确的是
A. B. C. D.
3.小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：
尺码/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5
人数 2 4 3 8 3
学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统计量是
A.平均数 B.加权平均数 C.众数 D.中位数
4. 分解因式 结果正确的是
A. B. C. D.
5.若 ，则下列式子中错误的是
A. B. C. D.
6. 如图，直线 ，点 在直线 上，且 ， ，
则 的度数为
A. B. C. D.
7. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 ， 的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是
类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为
A. B. C. D.
8.将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有
A.6种 B.7种 C.8种 D.9种
9. 如图，长为 ,宽为 的长方形的周长为14，面积为10，
则 的值为
A.140 B. 70 C. 35 D. 29
10.如图1，将一个边长为 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“ ”图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为
A. B. C. D.
二、填空题 共6个小题，每小题3分，共18分
11. 不等式 的正整数解是 .
12.分解因式： .
13. 北京市某一周的最高气温统计如下表：
日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
最高气温
31 29 28 30 31 30 31
则这组数据的平均数是 ，中位数是 .
14.如图，将一套直角三角板的直角顶点A叠放在一起，
若 ，则 .
15.如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件 .
16. 将边长为1的正方形纸片按下图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，
则 ， S1+S2+S3+…+S2017= .
三、解答题 共13个小题，共62分
17.5分 解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来.
18. 4分计算:
19.4分计算:
20.4分 计算：
21.4分已知 ，求代数式 的值.
22. 6分某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子;B：篮球;C：跳绳;D：乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题：
1本次共调查了多少名学生?
2请将两个统计图补充完整.
3若该中学有1 200名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名?
23.5分如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2.试说明DF//AE.请你完成下列填空，把证明过程补充完整.
证明：∵ ，
∴ ∠CDA=90, ∠DAB=90 .
∴ ∠1+∠3=90, ∠2+∠4=90.
又 ∵∠1=∠2，
∴ ，
∴ DF//AE .
24.5分已知关于 、 的二元一次方程组 的解满足 ﹥2，求 的取值范围 .
25.4分如图，正方形 和 的边长分别为 、 ，试用 、 的代数式表示三角形 的面积 .
26.4分已知 ， 为有理数，且满足 ，求代数式 的值.
27.6分某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同，若购买3个足球和2个篮球共需490元，购买2个足球和5个篮球共需730元.
1求购买一个足球、一个篮球各需多少元?
2根据该中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个，要求购买足球和篮球的总费用不超过7810元.这所中学最多可以购买多少个篮球?
28.5分.1阅读下列材料并填空：
对于二元一次方程组 我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个
数表 ，求得的一次方程组的解 用数表可表示为 .用数表可以简化
表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：
从而得到该方程组的解为
2仿照1中数表的书写格式写出解方程组 的过程.
29.6分 已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C .
1若O =40，求ECF的度数;
2求证：CG平分OCD;
3当O为多少度时，CD平分OCF，并说明理由.
七年级数学下期末试卷答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C A D A C A D B
二、填空题
题号 11 12 13 14 15 16
答案 1、2、3 30、30
不唯一 、
三、解答题
17.解：解不等式①，得 ; -----------------------------------------------------1分
解不等式②，得 . ------------------------------------------------------------2分
在数轴上表示不等式①②的解集，如图：
------------------------------------------4分
所以，这个不等式组的解集是 ---------------------------------------5分
18.解： 原式= -------------------------------2分
= --------------------------------------------4分
19.解: 原式= ------------------3分
= -------------------4分
20.原式= -------------------2分
= ---------------------3分
= -------------------------------------------4分
原式= ----------------------------2分
=
= -------------------------------------3分
= ---------------------------------------4分
21. 解：原式= ……………………………………………1分
=
= ………………………………………………………2分
∵
∴
原式= = ………………………………………4分
22.解：180÷40%=200人
∴本次共调查200名学生. …………………2分
2补全如下图 …………………4分
31200×15%=180人
∴该学校喜欢乒乓球体育项目的学生约有180人. …………………6分
23.证明：∵ CD⊥DA，DA⊥AB， -----------------------------1分
∴ ∠CDA=90, ∠DAB=90.垂直定义--------2分
∴ ∠1+∠3=90, ∠2+∠4=90.
又 ∵∠1=∠2，
∴ ∠3=∠4，等角的余角相等-------------------------------4分
∴ DF//AE.内错角相等，两直线平行--------------------5分
24.
法一：
解: 解该方程组，得 ---------------------------------3分
∵
∴ -----------------------------------------------4分
∴ -----------------------------------------------5分
法二：
解：①+②得，3x+y=3k-3-------------------------------------------------------2分
∴x+y=k-1 ----------------------------------------------------------------------------3分
∵x+y>2
∴k-1>2---------------------------------------------------------------------------------4分
∴k>3------------------------------------------------------------------------------------5分
25.解： ……………………2分
=
= ……………………………………………3分
=
= …………………………………………… 4分
26. 解：由
所以 ……………………………………………2分
所以 ，且
所以 ，且 ……………………………………………3分
所以 ……………………………………………4分
27.1解：设购买一个足球需要 元，购买一个篮球需要 元.
根据题意，列方程组得 ----------------------2分
解这个方程组，得
答：购买一个足球需要90元，购买一个篮球需要110元.-------------3分
2解：设购买 个篮球，则购买 个足球.
根据题意列不等式，得 -----------4分
解这个不等式，得 ----------------------5分
为整数
最多是30.
答：这所中学最多可以购买30个篮球. --------------------------6分
28.解：1
………………………………………………………………………1分
……………………………………………………………………2分
……………………………………………………………………3分
2
所以方程组的解为 ………………………………………………………5分
29.1解：∵DE//OB ，
∴∠O=∠ACE，两直线平行，同位角相等………………………1分
∵O =40，
∴∠ACE =40，
∵∠ACD+∠ACE= 平角定义
∴ ∠ACD=
又 ∵CF平分ACD ，
∴ 角平分线定义
∴ ECF= …………………………………2分
2证明：∵CG CF，
∴ .
∴
又 ∵ 平角定义
∴
∵
∴ 等角的余角相等
即CG平分OCD . ………………………………4分
3结论：当O=60时 ，CD平分OCF .………………5分
法一：当O=60时
∵DE//OB，
∴ ∠DCO=∠O=60.
∴ ∠ACD=120.
又 ∵CF平分ACD
∴ ∠D CF=60，
∴
即CD平分OCF .……………6分
