一、 选择题每小题3分，共30分
1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成x-p2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的
A、x-p2=5 B、x-p2=9
C、x-p+22=9 D、x-p+22=5
2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于
A、-1 B、0 C、1 D、2
3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为
A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010
4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是
A、k≤- B、k≥- 且k≠0
C、k≥- D、k>- 且k≠0
5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是
A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0
C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0
6、已知关于x的方程x2-2k-1x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是
A、-2 B、-1 C、0 D、1
7、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是
A、3001+x=363 B、3001+x2=363
C、3001+2x=363 D、3631-x2=300
8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是
A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0
C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0
9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为
A、2 B、0 C、-1 D、
10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+ =0，则第三边长为
A、 2 或 B、 或2
C、 或2 D、 、2 或
二、 填空题每小题3分，共30分
11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 .
12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .
13、如果2a+2b+12a+2b-1=63，那么a+b的值是 .
14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是 .
15、2005年某市人均GDP约为2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为 .
16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm.精确到0.1cm
17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m.
18、直角三角形的周长为2+ ，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 .
19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则 的值是 .
20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则 + 的值为 .
三、 解答题共60分
21、解方程每小题3分，共12分
1x-52=16 2x2-4x+1=0
3x3-2x2-3x=0 4x2+5x+3=0
22、8分已知：x1、x2是关于x的方程x2+2a-1x+a2=0的两个实数根，且且x1+2x2+2=11，求a的值.
23、8分已知：关于x的方程x2-2m+1x+m2=0
1 当m取何值时，方程有两个实数根?
2 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.
24、8分已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根
1 求k的取值范围
2 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.
25、8分已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程c-bx2+2b-ax+a-b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状.
26、8分某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2
求：1该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.
27、分某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克
1 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?
2 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多?
一元二次方程单元测试题参考答案
一、 选择题
1～5 BCBCB 6～10 CBDAD
提示：3、∵α是方程x2+2x-2005=0的根，∴α2+2α=2005
又α+β=-2 ∴α2+3α+β=2005-2=2003
二、 填空题
11～15 ±4 25或16 10%
16～20 6.7 ， 4 3
提示：14、∵AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根
∴
在等腰△ABC中
若BC=8，则AB=AC=5，m=25
若AB、AC其中之一为8，另一边为2，则m=16
20、∵△=32-4×1×1=5>0 ∴α≠β
又α+β=-3<0，αβ=1>0，∴α<0，β<0
三、解答题
21、1x=9或12x=2± 3x=0或3或-1
4
22、解：依题意有：x1+x2=1-2a x1x2=a2
又x1+2x2+2=11 ∴x1x2+2x1+x2+4=11
a2+21-2a-7=0 a2-4a-5=0
∴a=5或-1
又∵△=2a-12-4a2=1-4a≥0
∴a≤
∴a=5不合题意，舍去，∴a=-1
23、解：1当△≥0时，方程有两个实数根
∴[-2m+1]2-4m2=8m+4≥0 ∴m≥-
2取m=0时，原方程可化为x2-2x=0，解之得x1=0，x2=2
24、解：1一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根
∴△=16-4k>0 ∴k<4
2当k=3时，解x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1
当x=3时，m= - ，当x=1时，m=0
25、解：由于方程为一元二次方程，所以c-b≠0，即b≠c
又原方程有两个相等的实数根，所以应有△=0
即4b-a2-4c-ba-b=0，a-ba-c=0，
所以a=b或a=c
所以是△ABC等腰三角形
26、解：112501-20%=1000m2
所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000m2
2设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x，则
10001+x2=1440，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2，舍去，所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%.
27、解：1设每千克应涨价x元，则10+x500-20x=6000
解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5
2设涨价x元时总利润为y，则
y=10+x500-20x=-20x2+300x+5000=-20x-7.52+6125
当x=7.5时，取得最大值，最大值为6125
答：1要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元.
2若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多.
